2. Психолого-педагогические основы рассматриваемой проблемы.
3. Основные достижения методики обучения математике в исследуемой области.
4. Обобщение и систематизация опыта работы отечественной и зарубежной школ по данной проблематике.
5. Использование новых педагогических, в том числе информационных, технологий.
6. Получение и представление собственных теоретических и практических результатов.
7. Проведение педагогического эксперимента по проверке полученных результатов (или опытной проверки полученных результатов).
8. Выводы, рекомендации.
9. Оформление работы.
10. Защита работы.
Итак, прежде всего, научное исследование по методике обучения математике должно опираться на исторические аспекты предлагаемой темы. Историзм – важнейший элемент любого научного исследования.
Однажды на одном представительном собрании обсуждался вопрос о преподавании математики в младших классах, в частности курс наглядной геометрии. Велико было моё удивление, когда он стал преподноситься как новое современное достижение методики обучения. В действительности, эта проблема совсем не нова для отечественной школы. Например, она широко дискутировалась в конце XIX – начале XX в. Ей было уделено большое внимание на знаменитых Всероссийских съездах преподавателей математики (первый съезд проходил на рубеже 1911–1912 гг. в Санкт-Петербурге, а второй – ровно два года спустя в Москве). Давно и хорошо знакомы курсы наглядной геометрии таких известных авторов, как А. М. Астряб, Н. А. Извольский, А. Р. Кулишер, Н. Е. Кутузов и мн. др. Н. М. Бескиным разработана методика преподавания наглядной геометрии (1947).
Пренебрежение или незнание истоков школьного математического образования обедняет исследование любой современной проблемы и в конечном итоге приводит к менее глубоким результатам. Методика, как и любая другая наука, имеет свою историю. Известно, что без истории предмета нет и теории предмета, а без неё нет и самого предмета. Вспомните слова В. Г. Белинского: «Мы вопрошаем и допрашиваем прошедшее, чтобы оно объяснило нам наше настоящее и намекнуло о нашем будущем».
Отечественное математическое образование, которым мы, по праву гордимся, имеет славную и давнюю историю. В России создана уникальная учебная литература для школы по арифметике, алгебре, тригонометрии, геометрии, элементам математического анализа и методике их обучения. Во многих трудах представлен богатый опыт по преподаванию различных тем школьного курса математики, много дидактических находок и методических приёмов. С удовольствием представим некоторые интересные, поучительные, серьёзные работы.
– Колягин, Ю. М. Русская школа и математическое образование. – М.: Просвещение, 2001. – 318 с.
– Левитин, Е. С. Математическое образование и математика в современной цивилизации. Часть I. Математическое образование. – М.: КРАСАНД, 2012. – 512 с.
– Полякова, Т. С. История математического образования в России. – М.: МГУ, 2002. – 624