Арада бірнеше күн салып Ташкентте Өзбек Мемлекеттік университетінде оқып жүрген әкесінен хат алды. Ол жақында университетті бітіретінін, өзін қарақалпақ педагогикалық институтына мұғалім етіп жібергенін жазыпты. Ұлының аспирантурада қалғанын әкесі құп көріпті. Артынша Мәскеуден хат келді. Сенен Чехов шықпайды. Халқыңа көбірек пайда келтіретін жағын ойла. Сен үлкен ғалым боласың. Оқуыңды жалғастыра бер. Аға сөзі осы. Қысқа да қағида сынды. Әке мен аға сөзі бір жерге кеп түйіскен соң, олардың дегенінін мақұл көрді.
Медицина институтын үздік бітіріп, аспирант болып қалған ол микробтар дүниесін зерттей бастады. Хамза Жұматов 1944 жылы кандидаттық диссертация қорғады. Содан аттай алты жыл Мәскеуде, кейіннен Ленинградтағы Одақтық экспериментальды медицина институтының вирусология бөлімінде КСРО медицина Ғылым академиясының академигі Смородинцевтің жетекшілігімен жұмыс істеді. Ол осы академияның бірінші докторанттарының бірі.
1951жылдың аяғында КСРО денсаулық сақтау министірлігі Хамза Жұматовқа Алматыда – Қазақтың эпидемология және микробиология институтына ғылыми жетекші етіп жіберді. Оның басқаруымен Қазақстанның шет аймақтарына ғылыми экспедициялар шығып, жұқпалы ауру тарататын вирусты бактерияларды жою жолға қойылды. Өзі істейтін институтта, Ғылым академиясына вирусология бөлімін ашты. Бұл бөлім 1960 жылы Қазақ КСР Ғылым академиясы жанындағы микробиология және вирусология институты болып қайта құрылды.
Ол отыз жылдық ғылыми өмірінде 200-ден астам ғылыми еңбек жазды. Оның 12-сі сүбелі монография Хамза Жұматовтын жетекшілігімен 30-ға жуық адам медицина және биология ғылымдарының кандидаттығына диссертация қорғаған. Олардың төртеуі қазір ғылым докторы. Францияда, Данияда, ГДР-да, Румынияда, Біріккен Араб Республикасында, Мәскеуде өткен халықаралық конгрестер мен симпозиумдарда ғылыми баяндамалар жасаған. 1954 жылы докторлық диссертация қорғап, 1958 жылы профессорлық атақ алды. Сол жылы Қазақ КСР Ғылым академиясының корреспондент-мүшесі, ал 1967 жылы Республикамыздың Ғылым академиясына толық мүше болып сайланды. Ол ғылым және денсаулық сақтау жөніндегі еңбектері үшін екі рет «Құрмет белгісі» орденімен, бірнеше Қазақ КСР Жоғарғы Советінің грамотасымен наградталған.
1941 жылдан КПСС