Тесты и их решения по финансовой математике. М. Сихов

периода?

      A. Меньше 8%

      B. 8 %, но меньше 10%

      C. 10 %, но меньше 12%

      D. 12 %, но меньше 14%

      E. 14 % или больше

      Решение.

      Уравнение стоимости для данного депозита в конечной (8-й) точке имеет вид

      

      Cледовательно, обозначая

и решая при этом полученное квадратное уравнение, находим

      

      Решение на калкуляторе.

      Выше данную диаграмму можно рассматривать как финансовый поток с платежами в конце года

      Поэтому пользуясь функцией расчета «Внутренняя ставка доходности (IRR)»

      получим

      1-шаг (расчет i): 2nd RESET ENTER; CF;

      40000 +/– ENTER: CF0= -40000;

      ↓; 1 ENTER: C01 = 0;

      ↓; 3 ENTER: F01 = 3;

      ↓; 50000 ENTER: C02 = 50000;

      ↓; 1 ENTER: F02 = 1;

      ↓; 15000 ENTER: C03 = 15000;

      ↓; 1 ENTER: F03 = 1;

      IRR; CPT: IRR= 10.67 %.

      Решение на компьютере.

      1-шаг (расчет i): ВСД(-40000; 0; 0; 0; 50000; 0; 0; 0; 15000)= 10.67 %.

      ТЕСТ 3

      Постоянный, переменный, бессрочный аннуитеты

Вопрос 1

      Рассмотрим следующие данные:

      Дата выдачи ссуды: 01.01.1993.

      Сумма ссуды: 6 200.

      Дата первого платежа: 31.01.1993.

      Частота платежей: ежемесячно.

      Количество платежей: 60

      Размер каждого из первых: 59 платежей: 100.

      Процентная ставка: 9,00 % в год, начисляемых ежемесячно.

      В каком интервале находится размер последнего платежа?

      A. Меньше 1800

      B. 1800, но меньше 2000

      C. 2000, но меньше 2200

      D. 2200, но меньше 2400

      E. 2400 или больше

      Решение:

      Пусть

и 60-й платеж обозначим через X. Тогда добавляя и отнимая этому платежу платеж в размере 100 и собирая все эти платежи в 60-й точке, имеем

      

.

      Отсюда

      =

.

      Решение на калкуляторе.

      1-шаг (расчет X-100): 2nd RESET ENTER; 2nd P/Y 1 ENTER; 2nd QUIT;

      60 N; 9/12=0.75 I/Y; -6200 PV; 100 PMT; CPT FV: FV= 2165;

      2-шаг (расчет X): +100=2265.

      Решение на компьютере.

      1-шаг (расчет X-100): БС(Ставка=9 %/12=0.75 %; Кпер=60; Плт=100; Пс=-6200; Тип=0) = 2165;

      2-шаг (расчет X): 2165+100=2265.

Вопрос 2

      Рассмотрим следующие данные:

      Дата начала выплат по бессрочному аннуитету: 1/1/91

      Процентная ставка: 9 % в год, начисляемых ежегодно

      В каком интервале находится стоимость бессрочного аннуитета на 01.01.1991?

      A. Меньше 1 050

      B. 1 050, но меньше 1 100

      C. 1 100, но меньше 1 150

      D. 1 150, но меньше 1 200

      E. 1 200 или больше

      Решение.

      Из данной диаграммы нетрудно составить уравнение стоимости для текущей стоимости данного аннуитета

      PV= 20

.

      Отсюда, учитывая формулу (см. (3.31) из [1])

      получим

      PV=

.

Вопрос 3

      Рассмотрим следующие данные:

      Дата