Тесты и их решения по финансовой математике. М. Сихов

4000 ENTER: C03 = 4000;

      ↓; 1 ENTER: F03 = 1;

      ↓; 0 ENTER: C04 = 0;

      ↓; 1 ENTER: F04 = 1;

      ↓; 4000 ENTER: C05 = 4000;

      ↓; 2 ENTER: F05 = 2;

      IRR; CPT: IRR= 19.65 %;

      2-шаг (расчет

): 2nd RESET ENTER; CF;

      10000 +/– ENTER: CF0= -10000;

      ↓; 4000 ENTER: C01 = 4000;

      ↓; 1 ENTER: F01 = 1;

      ↓; 3800 ENTER: C02 = 3800;

      ↓; 1 ENTER: F02 = 1;

      ↓; 3000 ENTER: C03 = 3000;

      ↓; 1 ENTER: F03 = 1;

      ↓; 2500 ENTER: C04 = 2500;

      ↓; 3 ENTER: F04 = 3;

      IRR; CPT: IRR= 23.37 %;

      3-шаг (расчет

): 19.65 %

23.37 %=-3.71 %.

      Решение на компьютере.

      1-шаг (расчет

): ВСД(-10000; 3500; 2500; 4000; 0; 4000; 4000)= 19.65 %;

      2-шаг (расчет

): ВСД(-10000; 4000; 3800; 3000; 2500; 2500; 2500)= 23.37 %;

      3-шаг (расчет

): 19.65 %

23.37 %=-3.71 %.

      ТЕСТ 2

      Уравнение стоимости. Взвешенная по величине и взвешенная по времени ставки доходности

Вопрос 1

      В каком интервале находится взвешенная по времени ставка доходности за 1989 год ?

      A. меньше 1%

      B. 1 %, но меньше 2%

      C. 2%, но меньше 3%

      D. 3 %, но меньше 4%

      E. 4 % или больше

      Решение.

      Здесь и далее количество 1000 единиц будем выделять с помощью запятых, т.е., например, 10000=10,0.

      Напоминаем, что, если функция накоплений А(t), то ставка доходности в n-ом промежутке определяем следующим образом:

      

. (2.1)

      Чтобы определить взвешенную по времени ставку инвестиционной доходности фонда в течение 1989 года, сначала надо определить ставки доходности для каждого промежутка, где известны начальная и конечная стоимости (балансы) фонда, непосредственно предшествующие депозиту или снятию денег. По условию задачи таких промежутков четыре.

      Итак, в силу (2.1) ставка доходности с 1 января по 1 апреля 1989 г. определяется уравнением

,

      т. к. сразу же после выплаты 31 марта 10000 стоимость портфеля 1 апреля составляет 215000.

      С учетом полученного взноса 30 июня 75000 ставка доходности с 1 апреля по 1 июля составляет

      Ставка доходности с 1 июля по 1 октября составляет

      

      Наконец, ставка доходности с 1 октября по 31 декабря 1989 года равна

      

.

      Взвешенная по времени доходность за год находится из факторов накопления, соответствующих каждому интервалу, как

      

(2.2)

      т. е.

=1,125*0.9349*1,0435*0.9375 – 1 = 2.89 %.

Вопрос 2

      (а)=взвешенная по времени ставка инвестиционной доходности фонда в течение 1989 года;

      (в)=взвешенная по величине годовая ставка инвестиционной доходности фонда в случае использования простых процентов;

      (с)=ставка инвестиционной доходности фонда в случае использования простых процентов и равномерного распределения в течение года всех депозитов и снятий денег.

      A. (а)>(в)>(c)

      B. (а)>(c)>(в)

      С. (с)>(а)>(в)

      D. (с)>(в)>(а)

      Е. ни один из указанных вариантов

      Решение.

      Пользуясь (2.1), определим ставки доходности