7 октября 1926 г. комиссия по научным загранкомандировкам при Наркомпросе согласилась на поездку Костицына в Германию, Францию и Италию для ознакомления с постановкой дела в геофизических учреждениях и новыми методами горной разведки, вследствие чего 3 ноября математическая предметная комиссия 1-го МГУ постановила: «Считать возможным без ущерба для учебной работы отпустить В. А. Костицына с конца марта 1927 г.»;[38] аналогичные разрешения выдали предметная комиссия по кафедре геофизики и правление университета.[39] Это была уже не первая зарубежная командировка профессора: осенний триместр 1923–24 учебного года он провел во Франции[40] (в частности, 18 декабря прочитал лекцию об исследованиях Курской магнитной аномалии в парижском Союзе русских инженеров), а летом 1924 г. участвовал в 7-м Международном математическом конгрессе в Торонто, где 16 августа выступил с докладом «Опыт математической теории гистерезиса».
Костицын уехал во Францию в трехмесячную командировку 7 мая 1927 г., теперь уже в качестве директора Геофизического института, и присутствовал 23 мая на заседании Парижской академии наук, в отчетах которой было опубликовано его сообщение «О решении сингулярных интегральных уравнений Вольтерра», представленное известным математиком Жаком Адамаром.[41] Костицын хотел продлить командировку, но Главнаука отказала ему. Тем не менее в срок он не вернулся, поэтому президиум коллегии Наркомпроса 29 сентября освободил его от занимаемой должности.[42] Через неделю, оставив жену в Париже (начинающий биолог, Юлия Ивановна стажировалась в Сорбонне), профессор вернулся в Москву, но оправдываться перед начальством не стал, ограничившись 10 октября коротким заявлением: «Я считаю своей обязанностью напомнить Президиуму, что подобные постановления должны выноситься хотя бы после поверхностной проверки обвинительного материала и, во всяком случае, после затребования объяснений у обвиняемого. В данном случае приходится констатировать полное отсутствие этих элементарных гарантий».[43] За профессора вступился начальник Главнауки партиец Ф. Н. Петров, который в своем заключении написал, что решение президиума коллегии Наркомпроса «не основано на каком-либо обвинительном материале, а вынесено вследствие фактического отсутствия т. Костицына в течение более месяца после окончания срока его командировки». Но поскольку «одной из причин задержки» Костицына явилась «потеря его паспорта при визировании в иностранном министерстве иностранных дел», по его мнению было бы целесообразно пойти навстречу профессору, который просит «изменить редакцию постановления» в том смысле, что он освобождается от должности