Прежде всего Строганов устремился в Берлин, где ему предстояло воспользоваться гостеприимством фельдмаршала Кейта. Фельдмаршал Кейт был губернатором прусской столицы и другом старого Строганова ещё с того времени, когда он служил в России. Строганов и его воспитатель познакомились со всеми известными людьми прусской столицы, со многими деятелями искусств и учёными. Путешественники неутомимо осматривали музеи, замки, библиотеки, мануфактуры, все важные ведомства. Осматривать достопримечательности германских городов россияне продолжали, но в более умеренном темпе, и в Ганновере, Ганау, Франкфурте-на-Майне, Страсбурге. В конце 1753 года они прибыли в Женеву, где в то время творили знаменитые учёные, читали лекции известные профессора и доценты.
Александр изучал физику у Некера, юриспруденцию у Ромина, математику и логику у Жильбера, историю и географию у Верне, лекции которого ему больше всего нравились. Между Александром Строгановым и его учителями возникла прочная дружба, которая в дальнейшем сохранилась и у молодого Павла, сына Александра. Строганов учился с большим воодушевлением. Время пролетело как одно мгновение, и через два года российские путешественники с сожалением покинули Женеву, чтобы направиться в Италию. Рекомендательные письма русского учёного Миллера открыли им двери в дома самых знатных людей и известных учёных этой страны.
Наши путешественники побывали и один за другим осмотрели такие города Италии, как Турин, Милан, Болонью, Венецию и Рим. Они не упустили возможность посетить многочисленные картинные галереи, музеи и с большим вниманием осматривали выставленные там творения искусства итальянских мастеров. Отец дал Александру значительную сумму денег, и Строганов мог приобрести несколько ценных картин и других предметов искусства, которые в дальнейшем заложили основу его знаменитой коллекции. Строганов встретился с известными людьми, государственными и религиозными деятелями, в том числе с папой римским Бенедиктом XIV. Александру исполнилось в то время двадцать два года. Видимо, он был привлекательным и приятным человеком, так как, где бы ни появлялся, у него повсюду находились надёжные друзья. В дальнейшем многие из них нанесли Строганову ответный визит в его петербургском дворце.
Из Италии Александр Строганов и его воспитатель Антоний отправились в Париж, где Александр два года изучал химию, физику и металлургию. Кроме музеев и галерей, он также осматривал фабрики, литейные и сталелитейные заводы. Всё, что Александр изучал и усваивал, ему было необходимо для того, чтобы внести усовершенствования в развитие своих значительных владений на Урале.
Граф Зиверс, друг отца