Йен Стюарт и Джек Коэн готовы порассуждать о психологической приманке – неожиданном совпадении.
Автодром Херес, последний заезд «Формулы-1» 1997 года. В этом Гран-при Михаэль Шумахер на одно очко опережает своего давнего соперника Жака Вильнёва – благодаря блистательной тактике вождения своего товарища по команде «Феррари» Эдди Ирвайна, отлично проявившего себя в предыдущей гонке. Товарищ Вильнёва по «Уильямсу» Хайнц-Харальд Френтцен может проделать сегодня такой же трюк, так что квалификация в поул-позишн[6] еще важнее, чем обычно.
Что же происходит? Вильнёв, Шумахер и Френтцен финишируют с абсолютно одним и тем же результатом – 1 мин 21,972 с. Потрясенные комментаторы сочли это неслыханным, поразительным совпадением. Что ж, и вправду совпадение, ведь время прохода дистанции у всех троих совпало. Но поразительное ли?
Подобные вопросы возникают не только в спорте. Они появляются повсюду. Порой они тривиальны, а порой имеют очень важное значение. Удивительно ли, что вы встретили свою двоюродную бабушку Луизу, проживающую в Швеции, в этом конкретном стрип-баре Сан-Франциско? Три участницы рождественской вечеринки явились в одинаковых платьях – вправду ли это такая неожиданность? В науке тоже много таких вопросов, и куда более серьезных. Насколько значим «лейкемический кластер»? Действительно ли сильная корреляция между раком легких и наличием курильщика в семье доказывает, что пассивное курение опасно?
Один из авторов этого опуса, Джек Коэн, специализируется в области репродуктивной биологии. Как-то раз его попросили объяснить два очень любопытных статистических наблюдения. Во время визита в Израиль ему сообщили, что 84 % детей пилотов израильских истребителей – девочки. «Что в жизни пилота истребителя предопределяет такое преобладание дочерей над сыновьями?» – поинтересовались у него. Другую цифру упо мянули в связи с проблемой оплодотворения in vitro. В наши дни клиники, которые занимаются этой процедурой, следят за овуляцией при помощи ультразвука и поэтому могут определить, из какого яичника берется яйцеклетка (и получающийся младенец) – из левого или из правого. В одной клинике обнаружили, что большинство девочек происходят из левого яичника, а большинство мальчиков – из правого. Революция в области выбора пола будущего ребенка? Или просто статистический выброс?
Решить эту проблему не так-то просто. Интуиция здесь бесполезна: когда речь идет о случайных событиях, незачем пытаться что-то «почуять нутром». Многие уверены, что лотерейные номера, которые долго не выпадали, выпадут в будущем с большей вероятностью, чем иные. Такие люди ссылаются на некий «закон средних величин» – мол, в долгосрочной перспективе все должно уравняться. На самом деле все иначе, хотя эта истина и противоречит нашей интуиции. Да, в долгосрочной перспективе у всех лотерейных номеров одинаковые шансы. Но у лототрона нет памяти. Рано или