Очевидно, что чем больше допустимая норма потерь, тем больше пропускная способность рынка и тем хуже качество обслуживания производителей, т.е. он может принять от производителей большую величину товара и большую часть терять или задерживать на хранении свыше заданного времени.
Поток поступления товаров (предложение) в математических моделях чаще всего принимается простейшим, потоком Пальма или примитивным. В этих случаях удается относительно просто получить решение задачи аналитическим методом.
Реальные потоки товаров имеют более сложную структуру, и решение задач осуществляется обычно по данным полученным для простейшего потока в виде граничных оценок показателей (лучше простейшего потока или хуже).
Наиболее удобной функцией распределения длительности обслуживания с точки зрения аналитического описания и анализа пропускной рынка является показательное распределение, так как оно не обладает последействием.
Практическое применение находят применяемые вероятностные распределения – распределение плотности, распределение Эрланга и др.
Дисциплина обслуживания оказывает существенное влияние на математическую модель коммутационной системы, поэтому ее необходимо описывать самым детальным образом. Например, в системе с ожиданием накопленный товар может возвращаться со склада на рынок;
– в порядке поступления;
– в порядке обратном порядку поступления;
– в случайном порядке
– с различными видами приоритетов.
Пропускная способность групп потребителей оценивается отношением интенсивности обслуженного предложения у 0б к числу групп потребителей υ —
η = a 0б / υ,
Величина η называется средней пропускной способностью, или средним использованием одной группы потребителей.
Например, в год человек максимально может приобрести 400 кг молока в год. При поставке на рынок молока в 1991 году было продано 347 кг молока на человека в год η = (347/400=0.8675), а в 2014 продано 240 кг молока на человека в год (η =240/400=0.6) [4.5]. Следовательно, пропускная способность молочного рынка упала на 26%/
Зависимость пропускной способности рынка можно анализировать с точки зрения поступающего предложения η =f (y) или с точки зрения числа групп потребителей η = f (υ)) при фиксированных значениях потерь.
Величина η при увеличении интенсивности поступающей
нагрузки асимптотически приближается к единице. Это объясняется уменьшением влияния временных колебаний величины спроса. Это свойство показывает полезность объединения групп потребителей (увеличению размеров рынка), что приводит к уменьшению указанных колебаний.
1.6.Контрольные вопросы к Главе 1
1.Интенсивность предложения – это_________
а. число вызовов в единицу времени
б. суммарная продолжительность вызовов в единицу времени
в. спрос товаров в единицу времени
г. сумма товаров, пропущенная