ПАРАДОКС ИНДУКЦИИ И УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ
Формализацию столь сложного процесса, как познание, поджидает немало парадоксов. Один из них порожден беспомощностью перед проблемой бесконечности. Пока отсутствует универсальный закон, опираясь на который можно выделять причастные ему конкретные явления, метод проб и ошибок вынужден выставлять всем элементам мира равную значимость. В этом случае вероятность отбора отдельного элемента равна нулю. Ограничить множество испытываемых событий может лишь некий заранее определенный закон, либо не имеющий отношения к будущему обобщению, и в этом случае не достойный быть основанием для вывода, либо тот самый универсальный закон, который должен появиться в итоге познания. А если учесть, что согласно Попперу «в так называемых теоретических или обобщающих науках (таких, как физика, биология, социология и т.д.) мы интересуемся главным образом универсальными законами или гипотезами» (5, с.303), то придется признать, что никакие теории принципиально не могут появиться. Многие логики попросту отказываются заниматься построением «логики открытий».
Поппер, конечно же, прав, высказывая недоверие к индуктивным умозаключениям. Формально рассуждая, невозможно доказать переход от конечного числа посылок к общему выводу, выводу обо «всем», о бесконечном. Это серьезная слабость индукции. Но эта слабость заложена в предшествующем процессе, от которого обычно формальная логика отрекается.
Структура индуктивного умозаключения в самой простой, но, в общем-то, типичной форме, я представлю так (для упрощения отмечу только три признака и три объекта):
А, обладающий признаками a,b,c, имеет признак d,
B, обладающий признаками a,b,c, имеет признак d,
C, обладающий признаками a,b,c, имеет признак d.
Следовательно, все объекты, обладающие признаками a,b,c, имеют признак d.
Так вот, если поставить вопрос, который логики не желают слышать, – каким образом можно собрать такие единичные сведения, или почему такие факты оказались объединенными, – то либо придется отрицать саму возможность возникновения подобной группы посылок (ее вероятность соответствует вероятности случайного воспроизведения музыки Моцарта стукающей по клавишам фортепьяно шимпанзе), либо заявить об отмеченном парадоксе: выбор этих посылок возможен только на основании общего заключения, вытекающего из посылок. Аксиома выбора: существует функция g, позволяющая для произвольного множества А указать элемент g (A) этого множества, – в данном случае ничем не поможет. Функция не известна, множественность не определена.
Бездоказательность вывода, на что указывает Поппер, кроется