По словам Михайлова, в юности он был чрезвычайно закомплексованным и стеснительным человеком. Будучи худым и длинным, он заслужил от своих сверстников несколько обидных кличек типа Мосол, Скелет, Эйфелева башня… Девушки его в упор не замечали, предпочитая общению с Александром встречи с более уверенными в себе и симпатичными молодыми людьми. Однажды его угораздило влюбиться в некую девушку, но та довольно цинично его отшила. После этого он надолго потерял охоту знакомиться с девушками.
Видимо, чтобы перебороть этот комплекс неполноценности, Михайлов в 17 лет подался в моряки. В 1961 году он ушел из ремесленного училища и устроился учеником моториста на рыболовецкое судно «Ярославль». Затем перевелся на другую посудину. В ранге матроса он проплавал два года, после чего вернулся на сушу и подался в актеры: поступил на актерский факультет Института искусств. Там и познакомился со своей будущей женой – дочерью адмирала флота Константина Мусатова Верой (она училась на музыкальном факультете того же института). История их знакомства была весьма романтичной. Три месяца, не сговариваясь, не зная друг друга, они вешали свои пальто на одной вешалке, рядом. Михайлов так привык к этому чужому пальто, что вскоре стал даже здороваться с его пустым рукавом: привет, мол, приятель. А потом случай свел владельцев обоих пальто в коридоре института. Вера сказала Александру комплимент: «Вы так похожи на моего любимого актера Бруно Оя!» (тогда на экранах с большим успехом демонстрировался фильм «Никто не хотел умирать» с его участием). Однако Михайлова это сравнение почему-то оскорбило, и он ответил девушке что-то резкое. Несколько дней спустя судьба свела их вновь, но теперь уже у знакомой обоим вешалки. Когда Михайлов понял, что девушка, которую он невольно оскорбил, является хозяйкой «родного» ему пальто, он повел себя иначе: извинившись, пригласил ее в кино, на «Кавказскую пленницу». Вера ответила согласием. Далее послушаем ее собственный рассказ:
«Очередь в кинотеатр была огромная. Саше удалось купить билеты, но только на первый ряд. Других не было. Во время фильма он вдруг взял меня за руку. Мне это так не понравилось! Думаю: ну вот, сразу какие-то пошлости… Терпеть не могу! И сразу как-то отстранилась… Но после этого первого свидания с Сашей встречи со всеми остальными поклонниками я тихо-плавно свела на нет…
Примерно через год, в 1967-м, мы поженились. Сначала он позвал меня замуж где-то через полгода после первого свидания. Прямо так и сказал: «Выходи за меня замуж!» Я расхохоталась. Даже и не думала тогда ни про какое замужество. А еще через полгода сама не выдержала: «Помнишь, ты мне предлагал замуж за тебя выйти? Так вот, я согласна». Потому что к тому времени уже дышать без него не могла, вся моя жизнь сосредоточилась только на нем. Уже было все равно – замуж, не замуж, лишь бы быть вместе. Но это только по прошествии года стало понятно…
Мои родители жили тогда уже в Ленинграде, я прилетела к ним и сообщила, что собираюсь замуж. А для моего отца не было на свете темы