Гармония пропорций и отношений в форме, звуке, цвете, в развитии и строении может быть выражена через числа в предельно точном виде. Отношения форм друг к другу, их гармоничные пропорции и есть состояние нормы, и эту гармонию можно выразить через число. Недаром существует устойчивое выражение «гармоничные отношения». Эти гармоничные отношения выражают через иррациональные числа – иррациональные величины. Эти иррациональные числа могут передать всё, как форму (геометрия), так и волну – взаимодействие или движение волны в геометрической форме. Форма существует не только сама по себе как идеальная абстрактная идея или как конкретный объект реальности. Это сосуд для работы волны – света (цвета) и звука, так как через форму, через пространство, имеющее форму, проходит свет. Волна может распространяться и идти только в пространственной форме. Каждая форма влияет на оптику, рассеивает или фокусирует свет, и гармоничная форма нормирует и пространство, и свет, а значит, и жизнь.
Числа могут обозначать геометрию, выражать характеристику геометрии. Геометрия – это пространство. Цвет, звук (в музыке) – это волна. Их гармония описывается определёнными отношениями – иррациональными величинами, самой известной из которых является золотое сечение. Золотое сечение связано с иррациональным числом √5 (корень квадратный из пяти) и равно (приблизительно, с учетом заданной точности вычисления) 1,61803398875… Золотое сечение – это гармоническая пропорция, в которой одна часть относится к другой, как всё целое к первой части. Или, другими словами, золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама бо́льшая часть относится к меньшей; или меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. Формулы золотого сечения расположены выше.
Пропорция золотого сечения. Формулы
Разбиение отрезка в пропорции золотого сечения на две части приближённо можно обозначить в процентах от целого как 62% и 38%.
Я не буду подробно останавливаться сейчас на золотом сечении, поскольку оно хорошо исследовано с древнейших времён и продолжает активно изучаться. Его пропорции находят во всём совершенном, проявленном в человеке, растениях, животных и устройстве Мира. В дошедшей до нас литературе золотое сечение впервые упоминается во второй книге «Начал» Евклида, где даётся геометрическое построение на основе правильного пятиугольника. Свойства золотого сечения создали ему ореол мистического