Рациональное число представляет статику бесконечного количества рациональных чисел, дискретный фрагмент вечности целого, а иррациональное число представляет само целое и неизмеримое, содержащее внутри все дискретные объекты.
У иррациональных чисел есть два основных свойства: они вычислимы, то есть конкретны, и в то же время бесконечны, то есть их можно вычислять бесконечно до любой степени точности, до любого значащего знака, и состоят они из неповторяющихся фрагментов. А бесконечное иррациональное число можно исчислять тоже бесконечно, и только в момент остановки вычисления оно будет зафиксировано в том конкретном виде и до того знака точности, до которого дошёл математик (наблюдатель) или вычислительная машина, исполняя программу расчёта. Любая произвольная последовательность цифр обязательно когда-нибудь встретится в бесконечном иррациональном числе.
Так как любую информацию можно представить в виде числа, то любое иррациональное арифметическое число содержит всё, весь Мир, весь объём информации обо всей Вселенной и вне её. То есть в любом иррациональном числе можно найти любую информацию о любом объекте, следовательно, можно и получить ответ на любой вопрос как настоящего, так прошлого и будущего, будущего во всех его вариантах, причём все эти варианты истинные и равноправные (равнозначные). Именно поэтому иррациональные числа в наибольшей степени соответствуют тому, что принято называть Хаосом. Это бесконечный потенциал воплощения конкретной реальности.
Таким образом, Мир можно описать и представить в виде рациональных чисел и иррациональных величин, которые содержат в себе числовое выражение любого объекта Мира и его взаимосвязей с другими объектами, а значит, и всего Мира в целом в любой момент его развития.
Иррациональное число не может быть выражено никаким доступным рациональным числом или рациональной дискретной величиной, оно является скрытым и тайным до завершения момента вычисления, но, так как оно бесконечно и вычислять его можно вечно, познаваться оно также будет вечно, сохраняя покров тайны своей полноценности. Любое иррациональное число непрерывно, но в то же время вычитаемо и определено