Его настоящее имя было Алессандро ди Мариано Филипепи. Прозвищем Боттичелли (Бочонок) приятели наградили его старшего брата, но в итоге оно закрепилось за всеми детьми четы Филипепи.
Зажиточная семья с большими связями имела возможность дать всем братьям начальное образование в доминиканском монастыре. Позже Алессандро был отдан на обучение к ювелиру. Золотых дел мастеров в XV веке ценили и уважали, эта профессия гарантировала обеспеченное и стабильное будущее, но Боттичелли больше увлекала живопись.
Навыки ювелирной работы ему пригодились: Сандро овладел умением тонко чувствовать линии и работать с золотом, что отразилось потом в его картинах.
Боттичелли ненадолго покинул Флоренцию, чтобы пройти обучение у прославленного в то время художника Филиппо Липпи, а по возвращении не только продолжил учебу в мастерской Верроккьо, но и писал собственные работы на заказ. В 1470 году, при поддержке своего покровителя Томмазо Содерини, Боттичелли попадает ко двору Лоренцо Великолепного, и жизнь его совершенно меняется.
Работы Боттичелли раннего периода выдают подражание учителям, но оно было совсем недолгим. Художник быстро обретает собственный стиль, а с написанием «Поклонения волхвов», где он изобразил членов семейства Медичи, приходит и слава. Один из кузенов Лоренцо Великолепного становится постоянным заказчиком Боттичелли. Наряду с картинами по сюжетам Ветхого Завета, молодой живописец пишет портреты, увековечивая образ своей музы, прекрасной Симонетты Веспуччи, в которую, по слухам, был безнадежно влюблен.
Первый известный нам запрестольный образ, созданный его рукой, это «Алтарь Сант-Амброджо» в одной из флорентийских церквей. Кроме Богоматери, святого Франциска, Магдалины, Иоанна Крестителя и Екатерины Александрийской, там изображены святые Козьма и Дамиан, считавшиеся покровителями дома Медичи и часто присутствовавшие на заказанных ими картинах.
Летом 1470 года Сандро пишет картину «Аллегория Силы» для Торгового суда, важнейшего городского учреждения. На этот престижный заказ было много претендентов, даже учитель самого Боттичелли, синьор Верроккьо.
Творческий расцвет деятельности Сандро Боттичелли неразрывно связан с двором Лоренцо Медичи. Наиболее известные произведения, созданные им в 1470–1480-х годах, написаны по заказу этого семейства меценатов, многие картины несут на себе отпечаток влияния литераторов и ученых, которых собрал при своем дворе Лоренцо Великолепный, желавший сделать Флоренцию центром высокой культуры Возрождения.
Пользовавшийся особым покровительством Великолепного, Сандро увековечил образ его младшего брата Джулиано, погибшего в результате заговора. В начале 1472 года у Боттичелли уже была своя мастерская, к концу 1470-х его слава гремела далеко за пределами Флоренции.
И в 1481 году он, вместе с Доменико Гирландайо, Пьетро Перуджино