На первый взгляд нужно только внимательно и аккуратно разобраться и расставить точки над i. Сказать, – вот это относится к реальным или физическим объектам, а вот это – к мысленному, внутреннему психологическому процессу математических рассуждений.
Например, Н. Винер пытался таким образом прояснить математическое представление о бесконечности. Его объяснение не очень пространно и возникает иллюзия, что он успешно справился с парадоксом. Действительно успешно, но… не окончательно!
Природа этого нюанса – в особенностях объективации и исключении наблюдателя (Об исключении наблюдателя – см. следующие части книги, и в гл. «Мифы доктора Фрейда»)
Такое представление о бесконечности похоже на короткое замыкание в электросети, парадокс замыкается сам на себя. Эта короткозамкнутая модель – модель очень сильная. Её сила вовсе не в структуре самой модели, не в красоте, исключительной правильности или особой логичности этой модели. Её исключительная сила – в соответствии природе мышления человека. Особенность человеческого мышления – использование алгоритмических моделей для моделирования нединамических (нетемпоральных) объектов и систем.
Три первые эвристики начинались с вопроса об измерении параметров объектов. Измерение является сравнением объектов с эталоном. Результат сравнения с эталоном будет значением параметра или количественным выражением свойства. Например, если объект обладает таким свойством как масса, то соответственно возможно измерение массы. Масса объекта, выраженная в единицах измерения, например, в килограммах в системе СИ, будет его параметром «по массе». Если же объект, например, обладает таким свойством как информационная ёмкость, то результат соответствующего измерения, выраженный в соответствующих единицах (битах, байтах, символах и т.п.) выражает его информационную ёмкость.
Если всеобщие свойства существуют, то какие? Поскольку измерение – это сравнение (с эталоном, инструментом измерения), то объекты, имеющие протяжённость, можно сравнить по длине, объекты, имеющие цветность – по цветности, и т. п. Каждый эталон или инструмент измерения обладает именно тем свойством, для измерения которого он предназначен. Это похоже на утверждение «масло – масляное». В сущности, это и есть тавтология. А по какому свойству можно сравнить любые два предмета или любые две системы, или любую систему с любым объектом?
И вот ответ:
любые объекты или системы можно всегда сравнивать между собой.
Этот ответ может казаться непонятным, так как он представляет собой тавтологию и не отвечает прямо на поставленный вопрос. Это утверждение означает, что сравнивать и сравнить можно всё, даже абсолютно несвязанные или разнородные вещи. Для того чтобы сравнивать что-либо не обязательно, чтобы сравниваемые