Мы продолжаем историческое изложение К. А. Рыбникова. «Однако Эйлер выступил против такой трактовки общего решения, так как, по его мнению, функция, предложенная Д. Бернулли, являлась недостаточно общей. В самом деле, она непрерывная, нечетная, периодическая. Поэтому, по Эйлеру, она могла выражать лишь частное решение, в крайнем случае – класс частных решений. Возникший спор привел к задаче: выяснить объем класса функций, представи—мых тригонометрическими рядами.
В 1807 г. (опубликовано в 1822) Фурье в работах по аналитической теории тепла показал, что [.] все эйлеровские связанные кривые, начерченные свободным движением руки, оказались охваченными аналитическим аппаратом тригонометрических рядов» [Рыбников 1974: 207].
Мы продолжаем изложение К. А. Рыбникова (с. 209, 354). В 1822 г. Фурье опубликовал «аналитическую теорию тепла», оказавшую огромное влияние на развитие математики, в дальнейшем математические методы, ведущие свое начало от Фурье, в соединении с соображениями о законах сохранения энергии (С. Карно, 1824; Р. Майер; Г. Гельмгольц; Дж. Джоуль – 1840–е; Р. Клаузиус, 1850; У. Томсон—Кельвин, 1851) привели к формулировке второго начала термодинамики и установлению понятия энтропии.
Однако сейчас для развития нашей темы нам важны не столько общие принципы вроде начал термодинамики, энтропии и т. п., сколько более конкретные исследовательские понятия, в частности, понятие функции. Это понятие очень популярно у современных исследователей разных областей науки. Математик и культуролог А. Н. П а р ш и н исследовал «числа как функции» [Паршин 2002: 7 и сл. ] (культурологам, в частности, будет интересно «рисунчатое, движением руки, изображение» кривой и знака функции).
Необходимые К. А. Рыбникову для его «Истории математики» (с. 354) ссылки на Л. Больцмана и, самое главное, на развитие понятия функции (с. 200, 206 и сл.) оказываются параллельными (как «изотемы») ссылкам автора данной книги для его истории культуры (например, в работе «Язык и метод. К современной философии языка» [Степанов 1998: 332, 495]; в работе «Функции и глубинное» [Степанов 2002] и др.). По этой причине последнюю изотему мы подчеркнем отдельно – в следующем разделе.
9. Изотема 9
Функции и глубинное. Логико—математическое понятие функции & Пропозициональная функция в лингвистике &
Бинарная функция в математике и сложное слово в лингвистике
Логико—математическое понятие функции является в настоящее время, несомненно, центральным по положению в нашей системе рассуждения и содержательно важнейшим для нашей цели. Им вводится целый класс математико—лингвистических аналогий, параллелей и исследовательских ситуаций. Ниже нумеруем их – в порядке возникновения в нашем рассуждении – цифрами от 1 и далее; но эта нумерация все же связана до некоторой степени с иерархией понятий в системе.
Теперь рассмотрим более конкретно группу лингвистических явлений, составляющих параллели, аналоги, аналогии (все