В результате группа математиков заинтересовалась проблемами хронологии, рассматривая их с точки зрения прикладной математики. Стало ясно, что в этом сложнейшем вопросе нельзя разобраться без разработки новых независимых методов датирования. Поэтому в период 1973–1980 годов основное внимание было уделено созданию математико-статистических методов анализа исторических текстов. В результате в 1975–1979 годах А.Т. Фоменко удалось предложить и разработать несколько таких новых методов. На их основе оказалось возможным выявить глобальную картину хронологических передатировок в версии Скалигера, после которых ошибки этой версии в основном устраняются. В частности, А.Т.Фоменко обнаружил три важных сдвига в хронологии примерно на 333 года, 1053 года и 1800 лет. Эти сдвиги, конечно, присутствуют не в реальной, правильной хронологии, а лишь в ошибочной версии Скалигера-Петавиуса. Оказалось, что «скалигеровский учебник» склеен из четырех копий одной и той же короткой хроники.
В период 1973–1980 годов были подготовлены и сданы в печать первые научные работы на эту тему.
ПЯТЫЙ ЭТАП 1980–1990 годов характеризуется тем, что в это время в научной печати, в специализированных журналах по математике (чистой или прикладной) стали появляться статьи с изложением новых методов датирования и полученных с их помощью результатов в области хронологии. Первыми публикациями на эту тему были две статьи А.Т.Фоменко, вышедшие в 1980 году, а также препринт М.М. Постникова и А.Т. Фоменко, тоже опубликованный в 1980 году. В 1981 году в исследования по новой хронологии активно включился молодой математик, специалист по теории вероятностей и математической статистике Г.В. Носовский. В этот период было опубликовано несколько десятков научных статей по независимым эмпирико-статистическим и астрономическим методам в хронологии. Эти статьи были написаны А.Т. Фоменко самостоятельно или в соавторстве с математиками: Г.В. Носовским, В.В. Калашниковым, С.Т. Рачевым, В.В. Федоровым, Н.С. Келлиным. Надо сказать, что исследования были поддержаны академиком физиком Е.П. Велиховым, представившим две статьи А.Т. Фоменко (с описанием методов и глобальной картины хронологических передатировок) в Доклады Академии Наук СССР и академиком математиком Ю.В. Прохоровым, представившим две статьи В.В. Калашникова, Г.В. Носовского и А.Т. Фоменко (о датировке Альмагеста Птолемея) в Доклады Академии наук СССР.
А.Т. Фоменко выступил с докладами о новых методах датирования на научных математических семинарах академика В.С. Владимирова, академика А.А. Самарского, академика О.А. Олейник, член-корреспондента С.В. Яблонского, а также на научном семинаре по истории академика И.Д. Ковальченко. Надо сказать, что академик историк И.Д. Ковальченко, специалист по применению математических методов в истории, относился к этим методам с большим интересом и считал, что историки должны глубже разобраться в вопросах хронологии.
В период