15 вересня 1962 р. Олег Блохін, склавши вступний іспит – технічні прийоми і гру в міні-футбол, – заповнив облікову картку і став офіційним членом товариства «Динамо». Треба сказати, що на іспиті він нічим особливо не вирізнився. Невисокий для свого віку, сором'язливий, кволий хлопчик потрапив у команду А. Леонідова лише завдяки надзвичайній швидкості реакції. Його довго прозивали «татковим синком» і «боягузом» – за те, що його батько був особисто знайомий із тренером, а хлопчик не втручався в бійку із сильнішими хлопцями. Олег не звертав на задерик уваги і тільки й знав, що тренуватися. Леонідов постійно чув його прохання: «Дозвольте залишитися попрацювати біля стіночки над технікою». Він міг подовгу відпрацьовувати удари, жонглювати м'ячем, а то, переборовши себе, кинутися в силову боротьбу із супротивниками. Результати не змусили себе чекати: голи, забиті в багатьох зустрічах, принесли першу путівку на міжнародні змагання. Поїздка до Франції, в Круа, на європейський турнір юнацьких команд у травні 1969 р. і завойоване тоді третє місце дуже запам'яталися дев'ятикласнику Олегові Блохіну. Там же і виявився його безкорисливий характер: тоді як члени збірної бігали по Парижу в пошуках модних светрів і джинсів, юний форвард усі кишенькові гроші витратив на сувеніри для однокласників. Ті знали його не лише як старанного учня і вірного друга, але і як людину, палко закохану у футбол, – часом нестриману, запальну, дуже вразливу, але завжди цілеспрямовану в досягненні поставленої мети. Усі ці риси в Блохіна збереглися й донині.
Після закінчення школи Олег був уже гравцем дублюючого складу «Динамо». Паралельно з постійними зборами і тренуваннями він заочно навчався в Київському державному інституті фізичної культури. У «дублі» Блохін пробув три сезони. Звичайно, він дуже хотів потрапити до основного складу, але сам розумів, що рано – багато футбольних елементів виявилися не закріпленими, – і Олег випрацьовував техніку під керівництвом заслуженого тренера України М. Комана, увесь час розмірковуючи, кого ж із непереможних форвардів – А. Бишовця, А. Пузача, В. Онищенка чи В. Хмельницького – зможе замінити. У листопаді 1971 р. Блохін, уже повноправний гравець «Динамо», відстояв своє право бути членом збірної СРСР на XX Олімпійських іграх і влітку 1972 р. разом із командою став бронзовим призером. Це був початок «ери Блохіна», яка незабаром стала наводити жах на захисників і воротарів усього світу. Але не все у його злеті було так просто, як може видатися. Спочатку молодому нападникові здавалося, що досвідчені партнери мало й погано взаємодіють із ним, не приймають у командну гру. Він увесь час намагався «захопити» м'яч