В 1816 г. Куницын получил звание профессора и с 1817 по 1820 г. параллельно с лицеем преподавал естественное право в Главном педагогическом институте, преобразованном в 1819 г. в университет. Одновременно он читал публичные и частные лекции по политэкономии и естественному праву, которые посещали многие декабристы.
Совместно с Н. И. Тургеневым, который был его другом по Геттингенскому университету, Куницын предпринял попытку создать общество с целью издания журнала для пропаганды прогрессивных идей. Среди членов общества они хотели видеть А. С. Пушкина, князя А. А. Шаховского, М. Ф. Орлова, Н. М. Муравьева. В 1818 г. общество получило название «Девятнадцатый год XIX века» и просуществовало около года. Общество издавало журнал «Архив политических наук и российской словесности», переименованного в 1818 г. в «Россиянин XIX в.»
Несколько своих работ Куницын опубликовал в 1818–1820 гг. в «Сыне Отечества»: «О состоянии иностранных крестьян», «О конституции», «Рассмотрение речи г. президента Академии наук…», «Рассмотрение книги “Опыт теории налогов”, сочиненной Н. И. Тургеневым» и др. В это же время вышел основной труд Куницына «Право естественное», задуманный еще в 1813 г.
Во время известного «дела профессоров университета» Куницын был уволен со всех должностей, а главный труд «Право естественное», разрешенный Министерством духовных дел и народного просвещения и поднесенный им царю, был запрещен, изъят у автора и из библиотек учебных заведений и сожжен как противоречащий «явно истинам христианства» и клонящийся «к ниспровержению всех связей семейственных и государственных».
После увольнения Куницын работал в Министерстве финансов (1821–1826). Последние 14 лет жизни он служил во II Отделении собственной его императорского величества Канцелярии, где под руководством М. М. Сперанского занимался подготовкой Свода законов. В 1834 г. при защите тезисов из науки законоведения Куницын получил звание доктора прав. В 1838 г. Куницына избирают почетным членом Петербургского университета. За два месяца до смерти его назначают директором департамента духовных дел МВД. Скончался А. П. Куницын 1 июля 1840 г.
По своим философским взглядам Куницын принадлежал к русским просветителям первой четверти XIX в. Он был деистом, а его философские интересы замыкались в основном на проблеме человека, его правах и месте в обществе. Человек, считал Куницын, имеет двоякую природу – чувственную и разумную: «Чувственная природа направляется особенностью желания, которой первоначальное назначение состоит в сохранении целостности существа человеческого. Желать – значит хотеть присутствия или отсутствия какой-либо вещи. Сия способность в человеке называется волей в пространственном смысле… Человек по силе чувственной природы желает только того, что почитает добрым и отвращается от того, что находит злым… Способность желать по предписанию разума называется волей, в тесном смысле, склонение воли к осуществлению предмета – решимостью»410.
Разумное