Инновационные и приоритетные направления в преподавании гуманитарных дисциплин в техническом вузе. Сборник трудов по материалам III Международной научно-практической конференции 21 апреля 2016 г.. Коллектив авторов

развития письменной речи лучше показать на примерах оформления решения задач. При этом следует помнить: нужно не только учиться правильно мыслить, но и правильно говорить, писать коротко и ясно.

      1. Оформление решения в виде связного текста.

      Пример (на формулу полной вероятности). Некоторая фирма собирается заключить контракт на поставку своей продукции. Вероятность получения контракта оценивается в 0,45; в противном случае – в 0,25. По оценкам экспертов компании вероятность того, что конкурент выдвинет свои предложения по заключению контракта, равна 0,40. Чему равна вероятность заключения контракта для этой фирмы?

      Решение. Пусть событие А = «фирма заключит контракт»; гипотеза H₁ = «конкурент выдвинет свои предложения»; гипотеза H₂ = «конкурент не выдвинет свои предложения». По условию задачи: P (H₁) = 0.4, P (H₂) = 1—0.4 = 0.6. Вычислим условные вероятности по заключению контракта для фирмы: P (A/H₁) = 0.25, P (A/H₂) = 0.45. По формуле полной вероятности получаем: P (A) = 0.4•0.25+0.6•0.45 = 0.37.

      2. Оформление в виде рисунка (графика).

      Пример. Является ли функцией распределения некоторой случайной величины следующая функция

      Решение. Данная функция не может являться функцией распределения некоторой случайной величины, так как на промежутке (0; π/2] она убывает и не является непрерывной. График функции изображен на рис. 2.

      Рисунок 2

      3. Оформление в виде схематического решения – рисунка.

      Решение. Смотри рис.3.

      Пример. Исследовать линии уровня функции z=x²+y² и изобразить их.

      Рисунок 3

      Решение оформлено в виде схематического решения – рисунка.

      4. Оформление в виде схемы (блок-схемы) и создание мультимедийной презентации

      Пример. Составить блок-схему по теме интегрирование рациональных функций.

      Рисунок 4

      Решение оформлено в виде блок-схемы (рис.4).

      4. Оформление в виде содержательной схемы.

      Пример. Туристу необходимо прибыть в некоторый населенный пункт, находящийся на расстоянии 134,7 км от его дома. 2,4 часа он ехал на автобусе со скоростью 55 км/ч, а остальную часть пути он шел пешком со скоростью 4,5 км/ч. Сколько времени он шел пешком?

      Решение этой задачи оформлено в виде содержательной схемы (рис.5).

      Рисунок 5

      Ответ: 0,6 часов.

      6. Оформление с применением символики.

      Пример. Случайная величина Х задана плотностью распределения

      Найти математическое ожидание функции Y=X³.

      Решение. Воспользовавшись формулой

      получим:

      7. Оформление с помощью