Сокровище математики Полибия Космополита, в котором указываются истинные средства разрешать все трудности сей науки, и доказывается, что ум человеческий не может идти далее в разрешении ее задач. Оно назначено, дабы будить леность одних и посрамить дерзость других, обещающих новые чудеса во всех науках, а также дабы уменьшить утомление и труд запутавшихся в Гордиевых узлах математики и без пользы расходующих силы своего ума. Сочинение предлагается ученым всего мира и в особенности знаменитым братьям Розового Креста в Германии.
Окончить трактат Декарт предполагает к Пасхе и издать его в сентябре 1620 года. По-видимому, дело ограничилось, однако, составлением одного заглавия. Балье, имевший в своем распоряжении неизданные бумаги Декарта, нашел между ними одну только рукопись, относящуюся к описываемой эпохе и озаглавленную Олимпики. Но Балье говорит, что в ней так мало связности и системы, что вряд ли Декарт мог когда-либо серьезно думать о выпуске ее в свет. Декарт сам, по-видимому, пришел к убеждению, что с одной идеей, хотя бы великой и гениальной, произвести реформу науки нельзя, и в автобиографических воспоминаниях «Рассуждения о методе» пишет:
«И так как это было дело великой важности, в коем надо было опасаться всякой поспешности и предубеждения, то я никак не должен был брать на себя довести его до конца прежде, чем достигну возраста более зрелого, чем 23 года, какие имел тогда, и прежде, чем употреблю много времени на подготовительную работу, искореняя из ума моего все недоброкачественные мнения, до того приобретенные, собирая запас опытов, который послужил бы материалом для моих размышлений, и упражняясь постоянно в принятом методе, дабы укрепляться в нем более и более».
Метод этот, как категорически заявляет тут же Декарт, – математический. «Но, – говорит он, – я чувствовал, прилагая его, что ум мой мало-помалу привыкает представлять предметы отчетливо и раздельно и что я могу надеяться приложить его к другим наукам, кроме алгебры, так как не подчинял его условиям какого-либо частного круга знаний».
Что касается геометрии и алгебры, «…точное соблюдение немногих принятых мною правил, – говорит Декарт, – доставило мне такую легкость в разборе многих вопросов, которыми занимаются эти две науки, что в два-три месяца, которые я употребил на их исследование, начиная с простейших и наиболее общих и пользуясь каждой находимой истиной, чтобы отыскивать новые, – я не только разрешил многие вопросы, казавшиеся мне прежде очень трудными, но пришел к тому, что в конце мог определять относительно даже незнакомых мне задач, какими средствами и насколько они могут быть решены. И притом не покажусь вам, быть может, очень тщеславным, если вы примете во внимание, что истина касательно каждой вещи только одна, и кто нашел ее, знает все, что о ней можно знать. Так ребенок, наученный арифметике, сделав правильно сложение, может быть уверен, что нашел касательно рассматриваемой