1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377…
Кстати о Фибоначчи. Когда узнаёшь об этой последовательности в школе, это завораживает. Помню, что я, будучи в 1980‐х старшеклассником, стал вдруг всюду искать спирали и числовые последовательности. А кто ищет, тот всегда найдет. Лепестки цветов? Фибоначчи. Разводы на грязной футболке? Фибоначчи. Ананасы (которые в 1980‐е были очень популярны, их даже в пиццу клали)? Фибоначчи. Форма уха, галактики – да все на свете. Фибоначчи!
Даже золотое сечение, которое мы проходили на уроках искусства, оказалось связанным с Фибоначчи. Мы узнали, что золотое сечение воспринималось людьми как что‐то прекрасное и гармоничное. С помощью микрокалькуляторов и линеек мы определяли, как на протяжении веков художники в погоне за красотой брали за основу своих композиций золотое сечение.
Может быть, у нашего учителя было туннельное[8] (или спиральное?) зрение в том, что касается Фибоначчи? Потому что тот же учитель вел у нас физкультуру, и у нас было комплексное упражнение: найти золотое сечение на собственном теле. Если вам интересно, то у большинства золотое сечение оказалось ровно посередине пупка. Кроме бедного длинноногого Кристиана.
Антропологи считают, что в основе нашего подхода к числам лежит увлеченность собственными руками – по пять пальцев на каждой. Во многих цивилизациях открытие “рука – это пятерка” стало катализатором дальнейшего прогресса. Только подумайте! Кто‐то взглянул на свою руку, немного поразмыслил, обсудил это с другом – и все сразу завертелось: теперь вы разбираетесь во всем – от чисел до торговли и карт. Счет на пальцах очень прост и интуитивно понятен. Им до сих пор пользуются и дети, и взрослые. Количество пальцев на руках и ногах во многих древних культурах стало основой систем счисления, пятеричных и десятичных. Вот и на волчьей кости мы видим пятерки зарубок.
Обнаружив числа, мы внезапно смогли показывать друг другу количество, торговать, вычислять доходы, вести бухгалтерию и даже вводить налоги и комиссионные, с рекордной скоростью уйдя в отрыв от других животных. По мнению зоологов, некоторые млекопитающие тоже умеют считать до трех-четырех, но это же пустяки по сравнению с нашими предками, которые неожиданно овладели и числом пять, и числом пять тысяч.
Числа и их понимание приобретали все большую важность по мере того, как развивалась торговля, люди объединялись в сообщества и возникали плотные поселения. Без умения считать невозможно ни жадничать, ни торговаться, ни мериться положением. Если вы хотите чего‐то достичь в жизни, нужно уметь считать и сравнивать. Поэтому во все времена цивилизации вводили собственные системы счисления, со своими основаниями. В основе нашей десятичной системы – ее еще называют индо-арабской – лежит число десять. В основе двоичной – той, что применяется в современных компьютерах, – число два. Все записывается с помощью двух цифр: единицы и нуля. В древнем Вавилоне за основу системы