Работы Эйнштейна, Бора и их современников дали толчок к развитию интерпретации ключевых квантовых экспериментов. Исследования по фотоэффекту и спектрам излучения позволили окончательно отказаться от классического представления о непрерывности энергии. Среди других значимых открытий этого периода стоит отметить эксперименты, подтверждающие корпускулярно-волновой дуализм света и материи.
В 1920-х годах развитие квантовой теории ускорилось благодаря формулировке уравнения Шрёдингера и принципа неопределённости Гейзенберга. Эти теории стали фундаментом для последующего понимания квантовых систем, сделав первые работы Эйнштейна и Бора краеугольными камнями новой науки.
Основные принципы квантовой механики
Одним из ключевых аспектов квантовой механики является принцип неопределённости, предложенный Вернером Гейзенбергом в 1927 году. Этот принцип разрушил классическое представление о возможности точно измерять одновременно все параметры физической системы, такие как положение и импульс частицы. В основе принципа неопределённости лежит природа квантовых объектов, описываемых не точечными координатами, а волновыми функциями.
Принцип неопределённости Гейзенберга гласит, что произведение неопределённостей в измерении двух сопряжённых переменных – например, положения и импульса – не может быть меньше определённого минимального значения:
Результат показывает, что попытка уменьшить неопределённость в определении одной из переменных неизбежно приводит к увеличению неопределённости другой. Аналогичные соотношения применимы к другим парам сопряжённых величин, например, к энергии и времени:
Физическое объяснение принципа неопределённости
Принцип неопределённости Гейзенберга имеет глубокие физические корни, связанные с волновой природой частиц. Согласно квантовой механике, частицы описываются волновыми функциями, которые определяют вероятность обнаружения частицы в данной точке пространства и времени. Узкая локализация волновой функции в пространстве (малое) приводит к её расширению в импульсном пространстве (большое), и наоборот.
Этот принцип не является следствием несовершенства измерительных приборов, а отражает фундаментальное свойство квантовых систем. Любая попытка измерения состояния системы вносит в неё изменения, так как измерительный процесс взаимодействует с квантовым объектом.
Математическое описание
Принцип неопределённости вытекает из математического аппарата квантовой механики, основанного на теории операторов. В квантовой механике наблюдаемые величины (например, положение и импульс) описываются эрмитовыми операторами и, которые удовлетворяют соотношению коммутации:
Неопределённость