Період життя в Череповці Амосов згадував як дуже важкий. Відірваний від матері, від звичного побуту, друзів, в самотності і лютій тузі за домом – адаптація минала дуже важко. «Майже весь час у Череповці був тужливим, самотнім, зі скупими сльозами. Не було відчуття щастя. Полегшало аж в останні роки, коли з’явилися нові інтереси», – пригадував Амосов.
Мати поселила його в своєї найліпшої подруги Олександри Миколаївни Доброхотової, яка повернулася до міста і працювала в школі. Олександра Миколаївна жила сама в маленькій хатинці: дві кімнатки і кухня з низькими стелями. Вчителі жили злиденно, гірше, ніж родина Амосових у селі, – рятував город; електрика коштувала дорого, дім освітлювався гасовою лампою, їжу готували в печі. Микола мав за обов’язок носити воду з колонки, рубати дрова, чистити тротуар.
Олександра Миколаївна була прекрасною людиною і чудовою вчителькою. До неї часто приходили такі ж самотні, як і вона, колеги, їхні розмови точилися лише про учнів. Амосов писав: «Пригадую її, маму, їхніх подруг, – і розчулююся, наскільки все ж люди були віддані своїй справі!»
Батько, хоча й жив окремо, в новій сім’ї, давав синові 15 рублів на місяць (п’ять рублів – плата за квартиру і 10 – на харчування). За грошима Микола ходив до батька на роботу двічі на місяць. Він пригадував, якими обтяжливими були для нього ці походи, щоразу хотілося повернутися і ніколи більше не приходити, не почуватися приниженим прохачем. Але куди подітися? У матері грошей не було – сестра Амосова Марія вчилася в інституті; десяти рублів ледь вистачало на мізерне харчування (хліб без масла, каша, чай, цукор-рафінад уприкуску – вітамінів бракувало, тому весною часто загострювалися симптоми авітамінозу), але батько жодного разу не запропонував більше, а син ніколи не просив. Закупки він робив сам, усе було розраховано до шматочка хліба, вкладався копієчка в копієчку: педант з дитинства – називав себе Амосов.
Згодом він писав, що жив невесело, але й не нудно: вставав о сьомій, лягав о десятій, ні разу не порушив режим, протягом усіх років навчання не було жодного пропущеного уроку, лише дуже сумував за матір’ю і домом (через кожних два-три тижні обов’зково бував в Ольховому, восени і весною – пароплавом, взимку ходив пішки – 25 км). Життя скрашували книжки. Читав Амосов, як то кажуть, запоєм, книжок було багато – в школі була хороша бібліотека. Улюблений предмет – література. Читав усе і навіть більше, понад програму, вчитися йому подобалося: навчання давалося легко, він завжди був першим, навіть старостою класу, йому довіряли вести журнал відвідування, до уроків спеціально не готувався – завдань було мало, і Микола все встигав робити в класі. В школі багато вчителів були дореволюційного вишколу, проте, як пригадував Амосов, «правильно писати не навчили – досі помилки роблю».
Фізкультура не належала до улюблених предметів. Хлопчик соромився своєї незграбності, хоча силу мав; через це хитрував і навіть утікав з