Работа в Кишиневе повлекла за собой изучение правовой и политической мысли Молдавии и Валахии. Были опубликованы работы: «Из истории общественно-политической и правовой мысли Молдавии (о взглядах на государство и право в XV–XVII вв.)» и «Вопросы международного права в договорной практике и политической мысли Молдавии и Валахии в XIV–XVIII вв.)». Перед возвращением в Ленинград в 1962 г. Юрий Яковлевич опубликовал монографию «Общественно-политические и правовые взгляды Николая Бэлческу» (1962). Она явилась основой для докторской диссертации «Развитие общественно-политической и правовой мысли в Молдавии и Валахии во второй четверти XIX века», защищенной в 1964 г. на юридическом факультете ЛГУ.
С 1962 г. Юрий Яковлевич работал в Ленинградской высшей партийной школе доцентом, а с 1968 по 1991 г. – в качестве профессора.
В дальнейшем научные интересы Юрия Яковлевича сосредоточились главным образом на истории немецкой правовой мысли и проблемах философии права. В 1984 г. вышла в свет книга «Кант», а в 1986 г. «Фихте: политические и правовые взгляды», а также серия статей о немецкой правовой и политической мысли XVII–XVIII вв. Были также написаны «Очерки по истории политических учений» (СПб., 1992), краткий учебник «История политических учений» (СПб., 1999) и «История правовых и политических учений» (СПб., 2001).
Занятия философией права начались с издания монографии «Очерки философии права» (Сыктывкар, 1996), а затем книги «П.И. Новгородцев» (СПб., 1997), посвященной творчеству этого выдающегося русского мыслителя. В 2006 г. Ю.Я. Баскин написал учебное пособие «Философия права», рекомендованное федеральным Минобрнауки для студентов юридических институтов и факультетов.
Последние годы Ю.Я. Баскин также разрабатывал проблему взаимоотношения права и религии. Широкую известность снискали такие его работы, как «Святоотеческая литература о власти и государстве» (СПб., 1997) и «Христианство и международное право» (СПб., 2005).
На протяжении всей своей научной деятельности Ю.Я. Баскин уделял большое внимание вопросам методологии и истории международного права. Упомянем такие его монографии, как «Международное право. Вопросы методологии» (М., 1968), «Учение Канта и Гегеля о международном праве и современность» (Казань, 1969) и «История международного права» (М., 1981). «История международного права» – первое и пока единственное монографическое исследование на эту тему в России.
С 1991 г. Ю.Я. Баскин работал в Северо-Западной академии государственной службы при Президенте РФ, одновременно преподавая в ЛГУ (СПбГУ) и других ленинградских (петербургских) вузах. Значительная часть его научно-педагогической деятельности была посвящена преподаванию в вузах Ленинграда (Петербурга) философии и логики.
За время своей научно-педагогической деятельности