Из последующей деятельности Медема на Кавказе можно отметить лишь один выдающийся факт, именно – поход его с небольшим отрядом в Дагестан для наказания уцмия Кайтага за грабежи и вероломство, жертвой которого погиб возвращавшийся из Персии известный ученый путешественник, академик Гмелин. К сожалению, никакие заботы нашего правительства не могли предупредить этого несчастья, случившегося скорее всего по вине самого Гмелина, который вздумал возвращаться из Энзели не морем, а сухим путем через Дагестанские горы. Впрочем, почтенный профессор, предпринимая этот путь, вовсе не думал об опасности, а рассчитывал, напротив, встретить содействие в своих научных экскурсиях со стороны уцмия, с которым когда-то ему случилось познакомиться. Уцмий действительно пригласил его в гости, но едва доверчивый Гмелин переступил порог его дома, как был изменнически выдан лезгинам. Горцы потребовали за выкуп его тридцать тысяч рублей серебром, но пока велись переговоры, Гмелину суждено было испить до конца горькую чашу страданий. Он заболел и в глубокой тоске по родине умер двадцать седьмого июня 1774 года. Вместе с ним погибли и все его труды, которые могли бы обогатить науку, но не доставили горцам ни малейшей поживы. Над прахом Гмелина, зарытого татарами в деревне Каякентах, долгое время не было ни креста, ни камня, ни изгороди – ничего, что могло бы напомнить и указать путешественнику место, где покоятся кости ученого труженика. Лишь в 1861 году, другой профессор, академик Дорн, посещавший те же места, что и Гмелин, вспомнил, при возвращении из Персии, несчастного собрата и, разыскав его забытую всеми могилу, водрузил над ней большой деревянный крест с лаконичной надписью: «Академик Гмелин».
Обряд водружения креста произвел на татар, присутствовавших при этой церемонии, такое впечатление, что они, как бы желая загладить преступление своих единоверцев, совершенное за восемьдесят семь лет перед этим, сами вызвались принять на себя дальнейшие заботы и попечение об этой могиле. Гмелин, конечно, заслуживает лучшего памятника. Но величественно хорош и этот крест Спасителя здесь, вдали от христианского мира, среди мусульманских надгробий – лучший и верный символ страданий за любовь к человечеству.
Когда императрица получила известие о пленении Гмелина, она была возмущена вероломством уцмия и приказала Медему разорить его владения. Медем выступил в поход в марте 1775 года и прибыл в Дагестан в то время, когда кайтагцы осаждали Дербент, защищаемый Фет-Али-ханом кубинским. Это был один из тех эпизодов бесконечной резни и междоусобицы, которыми так богата история кавказских народов и до которых русским, в сущности, не было ни малейшего дела. Уже девять месяцев тянулась осада, и Дербент, томимый голодом, был близок