отвечающий решению отдельных задач. Так, путь F – B – A – D – E на графе определений и отношений отражают простейшую последовательность формирования системы, создаваемую для реализации процесса достижения цели, описанную в начале раздела, путь А – F – D – F – B – F отражает последовательность прохождения предмета труда в технологическом процессе и т.д.
a)
б)
в)
Рис. 3.1. Графы отношениий.
Модели процесса и структуры.
* В общем случае каждому элементу ai из А соответствует некоторое подмножество элементарных процессов взаимодействия Di ⊂ D, через которые ai воздействует на другие элементы множества А. Каждому элементу aj из А соответствует также некоторое множество элементарных процессов взаимодействия Dj ⊂ D, через которые aj подвергается воздействию других элементов из А. Пересечение Di ⋂ Dj = Dij множество элементарных процессов взаимодействия, через которые ai воздействует на aj (для упрощения в дальнейшем примем, что Dij — одноэлементные множества: Dij = {dij}). В противном случае соответствующее обстоятельство будем специально оговаривать. Будем считать, что аналогичным образом выделены подмножества элементов Ei, Ej, Eij, обеспечивающие, соответственно, множества процессов взаимодействия Di, Dj, Dij.
* Будем считать, что главным предикатам Φ1-Φr соответствуют отношения ψA, ψB, ψD, ψE строгого частичного порядка и отношения α, α-1, β, β-1, σ, σ-1, φ, φ-1, ψAF, ψ-1AF, ψ-1BF, ψDF, ψ-1DF, ψEF, ψ-1EF. Предположим, что на всех моделях, как полной системы, так и ее частей (основная и дополнительная системы, структура и процесс системы) сохраняются главные операции W.
* Сформулируем теперь модели процесса и структуры системы. Далее, если это не требует специальных разъяснений, все дальнейшее изложение будем вести для модели конкретной реализации системы с набором главных предикатов Φ; множества А, В, D, Е линейно упорядочены; для описания связей выберем отношения α, β, σ, φ, ψв, , и, соответственно , α-1, β-1, σ-1, φ-1, ψ-1в. Для описания взаимосвязи с F выберем отношение ψ вf. Выбор такого набора отношений соответствует наиболее распространенной схеме формирования системы, уже описанной в начале раздела в виде процесса достижения цели, когда для достижения системы целей F формируется множество элементарных процессов В. Будем считать, что главные предикаты Φ1 ÷ Φr описывают только выбранные бинарные отношения. Можно выбрать и другой набор отношений; при любом наборе отношений, устанавливающих взаимосвязи между всеми множествами А, В, D, E, F, будут справедливы результаты, полученные ниже.
* Модели процесса и структуры системы определим в следующем виде.
Процесс Р системы S (назовем его также полным системным процессом) – это множество взаимосвязанных элементарных процессов:
P = < {B, D}, W, Φp >; Φр ⊂ Φ. (3.3.2)
Структура