Мы уже давно представили примеры в латинских элементах математики, арифметики, геометрии и астрономии. Поскольку мы стремимся к изучению математики, чтобы овладеть методами ее анализа, мы решили адаптировать это к столь выдающемуся использованию, как и следовало. Поэтому мы свели номинальные определения, содержащие истину, к демонстративным утверждениям, чтобы, будучи хорошо осведомленными, понимать, что ничто не должно уходить от очевидности математики, если, согласно общепринятому, они вытекают из общих наблюдений, соответствующих номинальным определениям. Мы также не изменили этот план, столкнувшись с несправедливыми критиками, которые, казалось бы, обладают проницательностью, но на самом деле осуждают из-за ее недостатка.
§. 46. Полное восприятие.
Если частные восприятия, которые составляют полное, неясны, то и полное восприятие будет неясным. Дело в том, что полное восприятие формируется на основе частных (§. 43). Поэтому, если отдельные частные восприятия неясны, мы не можем отличить ничего из того, что содержится в полном восприятии, от других воспринимаемых объектов (§. 32). В результате мы также не можем различить те вещи, которые объединяются в одном полном восприятии, от тех, которые представлены в другом полном восприятии. Следовательно, полное восприятие оказывается неясным.
Легко заметить, что в гипотезе данного утверждения предполагается, что в полном восприятии не содержится ничего совершенно ясного, даже если в неясном восприятии какого-либо объекта могут быть элементы, которые воспринимаются ясно (§. 33).
§. 47. Статус неясных восприятий.
Если восприятия являются частичными и неясными, то душа находится в состоянии неясных восприятий. Это можно продемонстрировать так же, как и ранее (§.44), если только предшествующее утверждение не относится к числу основополагающих принципов восприятия. Мы не будем исследовать, существует ли такой статус души: это будет рассмотрено позже. Поскольку этот статус, в котором душа испытывает неясные восприятия, противопоставляется другому статусу, когда восприятие является полным и четким; статус неясных восприятий также можно назвать статусом смутных восприятий, если в определении истины не учитывается причина, а она является произвольной.
§. 48. Что такое идея.
Представление о чем-либо называется идеей, поскольку оно касается определенной вещи и показывает, что она собой представляет, рассматриваемое объективно. Если какой-то объект представлен в нашем сознании, необходимо различать три аспекта: первый – это акт ума, который создает представление; второе – само представление, которое демонстрирует объект нашему сознанию; и, наконец, третий аспект – это осознание ума того, что он представляет, т.е. восприятие вещи такой, какой она представляется. Первый акт, который создает представление, называется восприятием