§. 19. Причина согласия, которую мы даем геометрическим истинам.
Поскольку геометрические истины, если они правильно доказываются, становятся очевидными и открывают нам свое существование (§. 18), неудивительно, что никто не может отрицать эти очевидности, кто понимает силу доказательств. Поэтому мы не поддерживаем, когда юным математикам предлагают истины без доказательства, так как они не могут быть уверены в их истинности. Важно, чтобы они сами ощущали силу доказательств, которая может быть извлечена даже против их воли. В противном случае различие между убеждением и простым воздействием никогда не будет ясным, и методы, которые не могут быть применены без возможности убеждения, не смогут привлечь к себе красоту и любовь. Действительно, многие считают, что доказательства вызывают отвращение у новичков, и поэтому стараются отговорить их от изучения математики. Однако наш многолетний опыт показывает, что это совсем не так, если вы знаете, как правильно разбирать доказательства, чтобы не запутаться и не быть неясным в обучении.
§. 20. Определение души.
Факт того, что в нас есть нечто, что существует само по себе и относительно других вещей вне нас, называется Душой. Это также иногда именуется человеческой душой или определением разума.
Определение этого понятия номинально, однако оно имеет позитивный характер. Реальная суть понятия становится понятна на основе дальнейшего анализа. В предыдущих разделах мы видели, что в нас есть нечто, что существует для себя и для других вещей за пределами нас. Как именно это явление проявляется, мы изучаем в эмпирической психологии. В конечном итоге, различия этого явления от органического тела будут показаны в рациональной психологии.
§. 21. Существование души.
Человеческая душа действительно существует. Мы существуем в той мере, в какой осознаем свою душу и окружающий нас мир (§. 14). Поскольку мы осознаем как свою душу, так и другие вещи вне нас, можно утверждать, что душа существует (§. 20). Таким образом, наша душа существует.
Становится очевидным, что, отвергая существование нашего «я», мы не доказали ничего, кроме того, что душа существует; существование нашего тела же остается под вопросом, так как до сих пор неясно, является ли то, что осознает себя, именно этим телом или же чем-то совершенно другим.
§. 22. Существование чего-либо, что признается в первую очередь.
Мы осознаем существование души еще до того, как осознаем существование тела. На самом деле, мы понимаем, что наша душа существует, потому что осознаем себя и другие вещи вне нас (§. 20 Психол. & §. 349 Лог.). Если же мы сомневаемся в реальном существовании тел, то осознаем это сомнение, и, следовательно, осознаем себя, так как сомневаемся. Таким образом, поскольку