1 декабря 1987 года Политбюро ЦК КПСС приняло постановление «О мерах по расширению гласности в деятельности органов КГБ СССР». Снова инициатива исходила от Чебрикова. В обстановке демократических перемен органы государственной безопасности стали реализовывать в своей работе общественно-значимые принципы гласности, столь необходимые для раскрытия перед обществом идей перестройки.
Чебриков курировал работу пограничных войск СССР, делал это с особой любовью, посетил многие заставы на границах Советского Союза практически со всеми сопредельными странами. Перед пограничниками были поставлены важные задачи: поднять значимость низовых ведущих звеньев (пограничная застава, корабль), их обустроенность, вооруженность, боеготовность; повысить организаторский и командный уровень руководящих ступеней (пограничный отряд, округ).
Мне хотелось бы привести еще два эпизода, связанные с боевой жизнью советских пограничников и так или иначе с решениями Чебрикова.
Отмечалась разрядка международной напряженности, но американские спецслужбы продолжали осуществлять разведывательные акции по сбору данных о Черноморском флоте, военно-морских базах, авиационных соединениях в Крыму. Военные корабли США часто нарушали черноморские территориальные воды СССР. Они задействовали мощные средства радиотехнической разведки, хотя по международным правилам электронные приборы в таких случаях должны быть выключены.
Это было в начале 1988 года. Мне сообщили о случившемся инциденте у побережья Крыма: советский военный корабль протаранил американский ракетный крейсер, который незаконно углубился в советские территориальные воды. Я доложил об этом Щербицкому и в Москву. При расследовании конфликта стало известно, что американский крейсер «Йорктаун», игнорируя предупреждения наших пограничников, совершил грубое нарушение морской государственной границы СССР. В ответ на такую наглость наш корабль «Беззаветный» выполнил решительный маневр и намеренно врезался в борт американского крейсера, повредив на нем ракетную пусковую установку. Американцы, получив достойный ответ, сразу же легли на курс выхода из территориальных вод нашей страны. При недавней встрече с тогдашним командующим Военноморским флотом СССР адмиралом Чернавиным мы вспоминали, как действия советских моряков перепугали