Интересно, что в параллельно развиваемых из одного центра цивилизациях шумеры работали с числами 6 и 10, а египтяне – только с 10. Считается, что первые стремились к шестидесятеричной позиционной системе счисления, которую достроили сменившие их вавилоняне, используя при этом для записи необходимых 59 цифр десятеричную систему [В: Система счисления]. По-видимому, шестидесятеричную систему счисления принесли в Шумер сифиты вместе с астрономическими знаниями; изобрели же её астрономы Первого времени для работы с угловыми расстояниями, измеряемыми в градусах, минутах, секундах.
Не ясно, кто и когда частично перенёс эту систему на единицы измерения времени: 1 час равен 60 минутам, 1 минута – 60 секундам. За 1 сутки Земля, двигаясь по орбите вокруг Солнца, перемещается на 1 градус и в этом смысле сутки аналогичны градусу. Но в сутках 24 часа и час трудно сопоставить с какой-то угловой единицей измерения. Вероятно, в этом «сбое» виноваты вавилоняне с египтянами; однако попытки исправить положение успеха не имели [35].
Кроме того, шумеры использовали смешанную систему счисления [В: Система счисления], где роль основания играла последовательность чисел: 1, 10 (1х10), 60 (10х6), 600 (60х10), 3600 (600х6), 36000 (3600х10), 216000 (36000х6) и т.д., изображаемых знакоми (клиньями, кружками) [36]. Каждый последующий член последовательности получается умножением предыдущего попеременно на 10 и 6; это означает, что запись любого числа потребует, помимо знаков основания, не более 10 цифр. Или же простым повторением знака основания необходимое число раз, как и в египетской десятеричной системе счисления. Например, маленький кружок означал у шумеров 10, большой клин – 60, маленький – 1 [36]. Изображение числа 371 могло состоять из 5 больших клиньев, 7 маленьких кругов и 1 маленького клина (5х60 +7х10 +1х1).
(Некоторые авторы путают эту смешанную систему с позиционной шестидесятеричной [36]. Однако, как нетрудно видеть основание данной смешанной системы – последовательность приведенных выше чисел – содержит основание шестидесятеричной системы, если выбрать числа с нечётным порядковым номером: 1, 60, 3600=60х60, 216000=60х60х60, 12960 000=60Х60х60х60 и т. д. Любопытно, что если из третьего числа удалить один нуль, из четвёртого – два, из пятого – три и т.д., то получим божественные числа: 360, 2160, 12960 и т. д. Не это ли обусловило использование шумерами столь нетривиальной системы счисления?)
И всё-таки, почему египтяне, стартовав несколько позже, сразу использовали более совершенную десятеричную систему, не заморачиваясь на эксперименты? Здесь два варианта: или сифиты, руководившие проектами, не были уверены, какая из систем лучше, или лучшую заведомо отдали Египту. Вторая версия вероятнее, учитывая, чем был Египет для сифитов [П7].
Д. Уэст