В отличие от бытующего мнения, происхождение пифагорейской мистики чисел связано не со спекуляциями, а с эмпирическими наблюдениями. Пифагор впервые заметил существование музыкально-математических соотношений в окружающих нас явлениях, когда, проходя мимо кузницы, обратил внимание, что одновременное падение различных по весу молотов вызывало различные гармоничные созвучия. Ряд значительных открытий в акустике и музыкальной гармонии был сделан Пифагором и его учениками на основе изучения звучания струн. И лишь позднее исследование музыки (интерес к которому вполне понятен, если учесть ее важную, вплоть до ритуальной, роль в античном образе жизни) переросло в тщательно разработанную концепцию, в которой музыкальная и математическая гармония уже органично слиты – до такой степени, что различным планетам, в зависимости от расстояния, приписываются различные звуки. Последний аспект составил одну из двух линий пифагорейского учения, унаследованных и ассимилированных Возрождением.
Очень существенным оказалось открытие, что музыкальные гармонии соотносятся как целые числа. Оно сыграло роль платформы для перенесения музыкально-математических гармоний буквально на все области, что, впрочем, и привело к тому, что числам стало приписываться самодовлеющее значение (настолько, например, что дроби считались не числами, а соотношением чисел, а любое число рассматривалось как нечто самостоятельно существующее, но не могло представляться как сумма других чисел). Числа стали выступать не только как элементы познавательных процедур, но как объективная онтологическая основа миропорядка, космоса, превращаясь из средства исследования в предмет исследования. Дело дошло до того, что даже такие понятия, как справедливость, разум, добро, благоприятное для действий время, связывались с числами. К числам сводились даже боги, каждому из которых ставилось в соответствие определенное число. Магическая значимость придавалась не только числам, но и звукам, словам, в звучании и даже написании которых усматривался смысл обозначаемого ими (например, уже в звучании имени Зевса – выражение его природы).
Ведущим принципом было сопоставление числам и соответствующим им началам определенных пар противоположностей. Например, единице соответствовало противопоставление предельного и беспредельного (связываемых с добром и злом), двойке соответствовали чет-нечет, 5 обозначало «мужское-женское», 8 – это «свет-тьма», 10 – «квадрат-прямоугольник» и т. д. На основе таких символических образов строились и многочисленные строго почитавшиеся