Убежденность в том, что форма, в которой бытие предстает перед органами чувств, не является истинной, не помешала Пармениду более тщательно исследовать ее в манере своих предшественников. Установив в первой части поэмы истинную природу бытия, как она познается разумом, во второй он показывает, как логически должен быть понят мир, если встать на точку зрения обманчивого мнения, смешивающего бытие и небытие. В основе его аргументации лежит мысль о том, что необходимо предположить две основные составляющие мира, представляющие собой противоположность бытия и небытия, которые божество, управляющее всем из центра, смешало через Эроса, первого из задуманных им богов: тонкий, бесплотный огонь и плотную, тяжелую ночь.
Преемники Парменида, Зенон и Мелисс, насколько можно судить по источникам, сохранили его учение о бытии в неизменном виде. Однако, судя по формулировкам, последний отличается от своего учителя в одном пункте. А именно, он доказывает, что бытие бесконечно или неограниченно (απειρον [апэйрон]), тогда как Парменид говорит о неподвижности бытия в узах предела. Однако этим выражением Парменид, вероятно, хотел сказать, что единое бытие крепко держится в самом себе, так что не может рассеяться на множество вещей, тогда как бесконечность, о которой говорит Мелисс, означает неисчерпаемую полноту бытия, не имеющую ни начала, ни конца, в которой оно соприкасается с небытием.
Следуя учению Парменида, Зенон и Мелисс ставят перед собой задачу более