Что касается взглядов пифагорейцев на внешнее устройство Вселенной, то основные положения сводятся к следующему. Упорядоченный мир имеет форму шара, который окружен дышащей материей, простирающейся в бесконечность. Центр его и внешняя окружность образованы огнем. Из огня в центре началось формирование мира; он – страж и крепость Зевса, мать богов, Гестия вселенной, алтарь, контекст и мера природы. Десять небесных тел, или сфер, движутся вокруг него и своим вращением создают гармонию сфер, которую мы не слышим из-за привыкания, подобно тому, как обитатели кузницы перестают слышать стук молотов. Ближайшую к центру орбиты сферу образует совокупность неподвижных звезд, за ней следуют планеты Сатурн, Юпитер, Марс, Венера, Меркурий, затем Солнце, Луна, Земля и, наконец, мировое тело, которое пифагорейцы называли противоположной Землей. Последняя была придумана им для того, чтобы можно было достичь священного числа десять. Она ускользает от нашего восприятия, поскольку находится между землей и центральным огнем, а земля всегда повернута к центральному огню своей необитаемой стороной. Солнце и Луна являются стеклянными телами и отбрасывают лучи, которые они получают от центрального огня, в сторону Земли.
О взглядах пифагорейцев на природу души известно немного. В этом отношении только учение о переселении душ может быть отнесено к числу тех, которых их школа придерживалась с самого начала. Филолай утверждает, что душа входит в тело по числу и бессмертному и бесплотному соединению. Далее он заявляет о своем согласии со свидетельством древних богословов и провидцев о том, что душа как бы погребена в теле в наказание за прежние долги и после смерти тела становится причастной к высшей бесплотной жизни, но, с другой стороны, подчеркивает важность тела как органа, через который душа обретает восприятия. В «Федоне» Платон заставляет ученика Филолая высказать мнение, что душа есть гармония своего тела, из чего делает вывод, что она имеет не более самостоятельное существование, чем гармония тела, и поэтому погибает вместе с телом. Аристотель упоминает тот же взгляд на природу души, но не называя его сторонников. Однако, по крайней мере, этот вывод нельзя считать пифагорейским из-за его противоречия с верой в переселение душ.
Основатель элеатской школы, Ксенофан,