Институт Курто был создан в 1931 г. на базе частного собрания картин французских импрессионистов и постимпрессионистов, принадлежавшего богатому текстильному магнату Сэмюэлю Курто (1876–1947). Это собрание оставалось недоступным для публики до 1958 г., когда институт Курто впервые открыл свою галерею на площади Уоберн в Блумсбери. В 1990 г. галерея переехала в исторический дворец Сомерсет-Хаус на берегу Темзы (построен в 1770–1790-х гг.).
На протяжении всего XX в. собрание института Курто непрерывно пополнялось за счет частных пожертвований, крупнейшими из которых стали две коллекции старых мастеров, принадлежавшие виконту Ли Ферхэму и Марку Гамбье-Перри (в последней было особенно много картин итальянских живописцев). Собрание графа Антуана Сейлерна, содержащее ряд полотен Рубенса и Тьеполо и завещанное Галерее Курто в 1978 г., пополнила ту часть музейной коллекции, где представлены работы мастеров XVII–XVIII вв.; другое частное собрание, сэра Роберта Витта, также ставшее достоянием музея, включало около 3,5 тыс. рисунков, преимущественно британских и итальянских художников, но в нем также были работы голландских, фламандских и французских мастеров. В 1967 г. галерея приобрела множество английских акварелей.
Сегодня Галерея Курто, по существу, представляет собой музей частных коллекций. Каждой крупной коллекции, поступившей в течение XX в. в ее фонды – Сэмюэля Курто, Роджера Фри, Ли Фэрхэма, Марка Гамбье-Перри, Антуана Сейлерна, – посвящены отдельные залы. Всего в галерее насчитывается 530 картин, 7 тыс. рисунков и 15 тыс. гравюр, а также произведения средневековой, ренессансной и современной скульптуры, фарфор, изделия из металла, мебель, текстиль. Музей невелик, однако по качеству представленных здесь художественных работ он не уступит многим ведущим музеям мира. Гордостью его коллекции является превосходное собрание импрессионистов, а также полотна Лукаса Кранаха («Адам и Ева», 1526), Антониса ван Дейка («Се, Человек», 1625) произведения Паоло Веронезе, Джованни Баттисто Тьеполо, Франсиско Гойи, Томаса Гейнсборо, Бена Николсона, Грэхема Сазерленда и др. Очень своеобразная атмосфера выставочных залов делает галерею похожей на домашний музей.
Открывает экспозицию зал наследия Гамбье-Перри. Здесь представлена художественная коллекция Томаса Гамбье-Перри (1816–1888), собиравшаяся в 1830–1870-х гг. Помимо картин, она включает стеклянную посуду, майолику, изделия из металла. Первоначально Гамбье-Перри собирал произведения итальянских живописцев XVII в., но к 1850-м гг. обратился к флорентийскому искусству XIV–XV вв. Большинство своих приобретений он делал во время частых путешествий за границу, особенно в Италию. К числу наиболее ценных его приобретений принадлежит картина Ботичелли «Святая Троица с Иоанном Крестителем, Марией Магдалиной, Товием и ангелом» (1490-е гг.).
В трех следующих залах разместилась центральная часть экспозиции: коллекция Сэмюэля Курто,