Др.-рус. слово богатырь образовано аналогично слову пустырь:
пустой, пуст, пусто -> пустырь;
богатый, богат, богато -> богатырь.
Фасмер считал, что «Вторично образовано укр. багати́р, блр. багаты́р „богатей, богач“ от бога́тый».
Близкие по звучанию слова богатырь и багатур ввели в заблуждение не только Даля, Фасмера и мн. других. При чем часто этимологизации подлежит не слово богатырь, а тат.-монг. багатур в форме-фантоме богатур, которая в древнерусском языке никогда не существовала. Богатур представляют как сложное слово, состоящее из двух слов, бог и тур.
Такую этимологию предлагал русский историк Иловайский Д. И. в книге «Начало Руси» (1876 г.) [28, с. 273—274]: «Почему-то у нас существует мнение, что слово богатырь не славянского происхождения, а заимствовано нами у Татар, и в доказательство приводят, что до Татарского владычества оно не встречается в письменных памятниках. Но, во-первых, есть множество других слов, несомненно употреблявшихся народом и случайно не попавших в немногие дошедшие до нас памятники доТатарской эпохи. Во-вторых, слова бог и тур несомненно славянские; почему же, будучи сложены вместе, они дадут татарское слово? В-третьих, слово богатырь есть у западных Славян, т. е. у Поляков и Чехов. А приведенное здесь имя болгарского военачальника показывает, что это слово задолго до Татарского владычества существовало и у южных Славян. Следовательно объяснение его татарским влиянием было основано на недостаточном изучении. Мне уже случалось указывать на то, что у нас продолжает господствовать очевидная наклонность всякое слово, сколько-нибудь трудное для объяснения, толковать иноземным влиянием, и что в лексиконе татаро-финских народов много общего с лексиконом народов арийских, особенно восточно-славянских. Не надобно забывать исконное и тесное соседство этих народов еще в древней Скифии и средней Азии. Следовательно, лексикон той и другой группы народов отражает влияние времен еще доисторических, и скорее можно предположить влияние арийских народов, как более одаренных и ранее развившихся, на соседние народы Северной или Урало-Монгольской группы».
Полностью разделяя мнение Иловайского Д. И. о славянском происхождении слова богатырь и о том, что «…у нас продолжает господствовать очевидная наклонность всякое слово, сколько-нибудь трудное для объяснения, толковать иноземным влиянием», мы не можем согласиться с предлагаемой им этимологией слова богатырь. По-польски богатырь польск. bohater, bohatyr [бохатир], стар. bohaterz, а по-чешски bohatýr [бохатир],