Возраст: 3–6 лет
Поставьте эксперимент на числовое соответствие со своим ребенком, повторяя то, что Пиаже делал с Франсуазой. Каждая задача на соответствие состоит из трех компонентов. Во-первых, ребенок должен ответить положительно, если ему задать вопрос, одинаковое ли число предметов содержится в двух наборах, лежащих перед ним (предметы могут быть любыми). Во-вторых, на глазах у ребенка взрослый манипулирует наборами, либо сдвигая предметы внутри ряда теснее, либо отодвигая их подальше друг от друга. И наконец, взрослый снова задает вопрос, одинаковые эти наборы или разные.
Вас может шокировать то, что ребенка так легко обмануть внешним видом наборов. В конце концов, вы же ничего не прибавили и ничего не убрали. Но дети очень часто попадаются в эту ловушку. Более того, если вы потом снова выровняете предметы, они опять согласятся, что у вас одинаковые наборы! Неудивительно, что дети в одной семье часто ссорятся из-за того, что у кого-то чего-то оказалось больше: если это «что-то» выглядит по-другому – независимо от того, сколько предметов в наборе, – дети будут настаивать на том, что кого-то из них обманули. Дети в возрасте 3–5 лет, скорее всего, провалят этот эксперимент, в то время как шестилетки уже начинают решать такие задачи правильно.
Принципы счета: когда и что дети могут делать
Профессор Гельман в сотрудничестве со своим мужем, профессором Ренди Галлистелом (также из Рутгерского университета в Нью-Джерси), продолжала выяснять, какие способности необходимы детям, чтобы успешно справиться с задачами на числовое соответствие. Они поставили важнейшие вопросы о том, что дети знают о числе, и в каком возрасте они это узнают. Результаты их многочисленных исследований определили пять принципов, которые управляют счетом.
К этим принципам дети приходят самостоятельно, просто играя с объектами в окружающем мире и разговаривая с людьми о числах.
Это знание связано с теми предметами, с которыми детям нравится играть самостоятельно, без участия взрослых, и это могут быть любые предметы, которые попадают к ним в руки. Иными словами, дети усваивают эти принципы благодаря той волшебной деятельности, которую мы называем игрой.
Принцип однозначного соответствия, или Один предмет получает только один числовой «ярлычок»
Давайте подумаем, что необходимо для того, чтобы сосчитать набор предметов. Если бы мы пересчитывали составляющие его единицы больше чем по одному разу, мы получили бы неверный ответ. Но когда маленькие дети об этом узнают? Это – принцип однозначного соответствия, и профессор Гельман обнаружила, что дети начинают соотносить с одним предметом только один числовой «ярлычок» – даже если пока не умеют правильно считать – к тому моменту, как им исполняется 2,5 года. Если показать ребенку набор из четырех предметов