В трагедии Еврипида – шесть драматических частей, между которыми вставлены лирические части – песни персонажей или хора. В первой части главное лицо – пахарь, за которого выдана Электра; он рассказывает зрителям предысторию событий. Во второй части главное лицо – Электра: к ней приходит неузнанный Орест с вестью, что брат ее жив и готов к мести. В третьей части главный – старик, когда-то спасший маленького Ореста; теперь он узнает Ореста по детскому шраму на лбу, и после общей радости все трое сочиняют план действий. В четвертой части главный – Эгисф: на сцене он не появляется, но вестник подробно рассказывает, как его убил Орест. В пятой части, самой длинной, главная – Клитемнестра: ее вызывает Электра будто бы для помощи после (мнимых) родов, они ведут спор, а потом Орест за сценой убивает мать. После общего плача следует финал, шестая часть: «боги из машины», Диоскуры, братья убитой Клитемнестры, объясняют героям и зрителям, что должно случиться дальше. На Ореста нападут Керы (Эринии), богини мщения за мать; он убежит в Афины, там предстанет с Керрами перед людским судом на Аресовом холме (ареопагом) и будет им оправдан: вереница отмщений кончится. Друг его Пилад возьмет в жены Электру, а тела убитых будут погребены там-то и там-то.
Еврипид не первый разрабатывал сюжет «Электры»: им пользовались все три великих трагика, и каждый вносил свои подробности. Когда у Еврипида Электра говорит, что ни по пряди волос, ни по следу на кургане нельзя опознать человека (ст. 520 сл.), то это запоздалый спор с Эсхилом, у которого Электра именно по пряди и по следу догадывалась о возвращении Ореста. Новых мотивов у Еврипида было три. Во-первых, фигура пахаря, за которого унизительно выдана Электра: обычно считалось, что она оставалась в девицах. Во-вторых, Орест убивает Эгисфа, будучи принят им как гость гостеприимцем; в-третьих, Электра зазывает Клитемнестру на смерть, вызвав ее человеческую жалость мнимыми родами. От этого в зрителе сильнее сострадание и к Электре, и даже к злодеям Эгисфу и Клитемнестре: недаром Еврипида называли «трагичнейшим из трагиков». И, конечно, только Еврипиду принадлежит в конце (ст. 1233, 1290) упрек богу Фебу-Аполлону, который приказал Оресту мстить и тем толкнул