а потому, вполне естественно, общие постулаты и решения всецело находятся в области относительного. Между тем человеческое мышление базируется на ряде основных форм умозаключений, которые, всегда и неизменно, лежат в основе всякого течения мыслей. Эти основные формы мышления и представляют собой те соотношения, которые и должны быть прежде всего точно определены, вполне сознательно выявлены и подвергнуты тщательному анализу. К глубокому сожалению, европейская психология почти совершенно не занималась исследованием проблемы об элементарных формах мышления, которые, естественно, не могут не лежать в основе всякой истинной теории познания. Со своей стороны, позитивная философия увлеклась почти исключительно критикой разума, то есть определением характера его природы, границ его власти и ценности заключений. Между тем, какова бы ни была ценность разума с абсолютной точки зрения, сам он, как часть природы, является также «вещью в себе» и имеет в силу этого вполне определенные законы, управляющие не только его эволюцией, но и обрисовывающие среди феноменальных внешних окрасок внутреннее вполне определенное нуменальное ядро. Разум рождается из чистого духа чрез утверждение некоторых первичных метафизических соотношений: бинера, тернера, кватернера и т. д. Вся дальнейшая его эволюция исключительно состоит в том, что он постепенно начинает оперировать со все более и более сложными элементами, чрез обобщение сложных групп представлений в единицы более высшего порядка.
Тысячу раз уже было замечено, что мозг мыслящего человека не превышает по своим размерам мозг дикого немыслящего человека; между ними нет ничего похожего на ту разницу, какая существует между умственными способностями мыслителя и дикаря. Причина этого явления кроется в том, что мозг Герберта Спенсера имел немногим больше работы, чем мозг австралийца, так как Спенсер оперировал в характеризующей его умственной работе все время при посредстве знаков или выкладок, которые заменяли ему понятия, в то время как дикарь совершает всю или почти всю свою умственную работу при помощи громоздких представлений. Дикарь в этом случае находится в положении астронома, делающего вычисления при помощи арифметики, Спенсер же – в положении астронома, оперирующего при помощи алгебры.
Р. М. Бекк[74] Всякое алгебраическое представление может быть интерпретировано методом геометрическим. Этот способ исследования настолько естественно близок человеческому духу, что, как известно, даже в чистой математике анализ геометрический родился на много веков ранее анализа алгебраического[75]. Всякий геометрический метод имеет то преимущество, что он обладает свойством наглядности, благодаря которому человек может все время следить за верностью своих построений. Наоборот, метод чисто алгебраический требует от человека большой способности мыслить вполне отвлеченно, что неизмеримо более трудно и является доступным лишь наиболее развитым умам.
Все наши представления о величинах и протяжениях
