Свое мастерство неравнодушно, профессионально, последовательно он смог передать нескольким десяткам учеников, среди которых признания достигли И. К. Айвазовский, А. П. Боголюбов, Л. Ф. Лагорио, братья Чернецовы и некоторые другие, а наиболее талантливым и успешным, несомненно, стал среди них феодосийский маринист. Увлеченный педагог смог немало преподать ему, в том числе передать свою жажду путешествий, благодаря которым, пожалуй, каждый творческий человек получает особый опыт, вдохновение, обретает новые образы и идеи. В 1820—1830-е годы М. Н. Воробьев объехал немало стран. Наиболее длительная и значимая поездка по Малой Азии, Греции, Ближнему Востоку состоялась в 1820–1821 годах благодаря его членству в дипломатической миссии Д. В. Дашкова. Свои графические произведения, подобия путевых заметок, и рисунки, и акварели, пейзажист создавал в окрестностях Стамбула, на островах Греческого архипелага, в древней Смирне, на Святой земле. В его творчестве нашли отражение и итальянские впечатления, в том числе образ острова Сицилия, о чем педагог увлеченно, образно рассказывал ученикам. Слушая его, просматривая путевые наброски, Иван Айвазовский задумывался о возможности предпринять подобное путешествие, но в то время мог лишь мечтать об этом, не предполагая, что его мечта сможет осуществиться в недалеком будущем.
Максим Воробьев, отчасти в силу своего происхождения из низших социальных слоев, отчасти из-за четко выработанных жизненных ориентиров, особенно ценил в учениках истинный талант, преданность искусству, безграничное трудолюбие, четность и открытость нрава. И потому Иван Айвазовский, сполна обладавший всеми этими качествами, сразу же заслужил расположение учителя, который общался с ним с отеческой теплотой, всегда был готов помочь и поддержать. Юный пейзажист с первых шагов в Академии отвечал Максиму Никифоровичу уважительным, внимательным отношением, полностью доверял его мнению, точно и старательно исполнял все его советы. Очень быстро для всех в Академии стало очевидно, что юный феодосиец делает несомненные успехи, следуя рекомендациям, работает все же творчески, вырабатывая самобытный художественный язык. Что было совсем не просто в жестких рамках академических требований. С необходимыми учебными заданиями он справлялся так легко, что готов был выполнять их вновь и вновь, но при этом ставил перед собой все более сложные творческие задачи.
Молодому маринисту оказалась близка и наиболее сильная сторона искусства М. Н. Воробьева, подчеркивающая художественную индивидуальность, – умение передать эмоции, душевное состояние человека через пейзаж,