Gl. 11
Nach obiger Gleichung hängt der Gesamtwärmewiderstand der Wand nur von den Wärmewiderständen der einzelnen Schichten und derer Dicke ab, da ja die Querschnitte A1 ... An alle gleich groß sind.
Der resultierende Wärmedurchlasskoeffizient ergibt sich also zu:
Gl. 12
Hinweis: Die obige, für mehrschichtige Wände geltende Gleichung setzt nicht nur einen thermisch stationären Zustand voraus, sondern auch einen vollständigen Kontakt zwischen den Schichten. Diesem zufolge besitzen dank des idealen Wärmeübergangs die Grenzflächen der aneinander liegenden Flächen jeweils die gleiche Temperatur. In der Praxis ist das oft nicht so (z.B. wegen Oxydation, Luftzwischenschichten bei rauen Oberflächen).
Tabelle 3: Wärmedurchlasskoeffizienten einiger typischer Materialien
1.1.3.2. Konvektion (Wärmeströmung, Wärmeübergang)
Den Wärmetransport durch an Festkörperflächen vorbeiströmende Flüssigkeiten und Gase nennt man Konvektion. Die von der Oberfläche des Körpers abgeführte Wärmemenge (je Zeiteinheit) hängt in erster Linie von der Wärmekapazität und der Strömungsgeschwindigkeit der Flüssigkeit bzw. des Gases ab. Je höher Masse und Wärmekapazität der Teilchen des strömenden Mediums sind, und je höher die Anzahl der mit dem Festkörper (je Zeiteinheit) in Berührung kommenden Teilchen ist, desto mehr Wärmeenergie wird abgeleitet. Vorausgesetzt natürlich, es besteht zwischen Festkörper und strömendem Medium ein Temperaturunterschied. Auch die Art der Strömung (laminare oder wirbelnde Strömung) spielt eine Rolle für die Höhe der Konvektion. Es werden weiterhin natürliche (oder freie) Strömung (Schwerkraftströmung, durch den Dichteunterschied bei sich erwärmenden strömenden Medien entstehend) und erzwungene Strömung (durch äußere Krafteinwirkung erzeugt) unterschieden.
Isaac Newton stellte fest, dass die Konvektion von der Größe der Festkörperoberfläche, vom Temperaturunterschied zwischen Festkörper und strömendem Medium, sowie der Zeit abhängig ist. Als Gleichung ausgedrückt:
Gl. 13
Legende:
| Q ... | Wärmemenge, Wärmeenergie [J = Joule] |
| A ... | umströmte Festkörperoberfläche [m2] |
| α ... | Wärmeübergangszahl [W/m2K] |
| ϑ ... | Temperatur [K] |
| t ... | Zeit [s] |
Abb. 11: Sir Isaac Newton, englischer Physiker, Astronom, Philosoph, Alchimist, Mathematiker (1642 - 1727) (flickr.com, ohne Copyright-Einschränkung [A4], Ausschnitt durch Autor editiert)
Die Wärmeübergangszahl α hängt hierbei von drei Faktoren ab: von den Eigenschaften der Wand (Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit), von der Strömung (Geschwindigkeit, laminar oder wirbelnd), sowie von den Eigenschaften des strömenden Mediums (Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit). Die Wärmeleitfähigkeit spielt in erster Linie in der Grenzschicht zwischen Festkörper und strömendem Medium eine Rolle, da hier die Strömungsgeschwindigkeit gegen Null konvergiert und somit überwiegend Wärmeleitung auftritt.
Die die Konvektion beeinflussenden material- und strömungs-technischen Parameter und derer Abhängigkeiten sind daher:
- Art und Parameter des strömenden Mediums (Gas, Flüssigkeit),
- Charakter und Intensität der Strömung (Zwangsströmung, natürliche oder Übergangsströmung),
- geometrische Abmessungen (Größenverhältnisse),
- Form und Oberflächenbeschaffenheit der Festkörperfläche(n),
- thermische Materialkonstanten der Festkörperfläche
Wegen der Vielzahl der beeinflussenden Parameter und deren Abhängigkeiten voneinander ist es allerdings schwer, für jeden Fall die genaue Wärmeübergangszahl α zu bestimmen. Daher werden für grundlegende technische Betrachtungen im Allgemeinen Näherungswerte verwendet. Die in der folgenden Tabelle als Beispiel aufgeführten Werte sind typische Zahlenwerte zur Berechnung von Heizungssystemen.
Abb. 12: Konvektion bei freier Strömung
Tabelle 4: Wärmeübergangszahlen zur Bemessung von Heizungssystemen [T55]
| Prozess / Medium | α[W/m2K] |
| Gas - natürliche Strömung | 6 ... 35 |
| Gas - in Rohren strömend | 10 ... 350 |
| Wasser - natürliche Strömung | 110 ... 1100 |
| Wasser - in Rohren strömend | 600 .... 12000 |
In der technischen Praxis wird häufig Wärmeenergie eines wärmeren strömenden Mediums an eine Festkörperwand übergeben, in dieser per Wärmeleitung weitergeleitet und dann auf der anderen Seite der Wand an eine anderes - kälteres - strömendes Medium übergeben. Dieser Vorgang trägt den Namen Wärmedurchgang.
1.1.3.3. Wärmestrahlung
Über die bisher beschriebenen Arten der Wärmeleitung hinaus kann Wärmeenergie auch durch Strahlung übertragen werden. Grundlage hierfür ist die Tatsache, dass jeder Stoff mit einer Temperatur über 0 K (absolute Nulltemperatur, -273,15°C) elektromagnetische Strahlung aussendet, z.B. Radiowellen, Licht und Wärmestrahlung. Besonderheit zu den anderen Übertragungsformen: es bedarf hierfür keines Übertragungsmediums.
Entstehung der Wärmestrahlung
Das Entstehen der Wärmestrahlung lässt sich mittels des bereits erwähnten Bohrschen Atommodells leicht erklären: Diesem Atommodell entsprechend bewegen sich die Elektronen auf Bahnen mit dem der Stofftemperatur entsprechenden Energieniveau. Verlässt ein Elektron seine derzeitige Bahn auf ein niedrigeres Energieniveau, dann wird der Energieunterschied als elektromagnetische Welle (entsprechend klassischer Wellenlehre) oder als Wellen- und Massencharakter besitzendes Photon (nach der modernen Quantenphysik) abgegeben.