Репетитор по математике. Алгебра. М. Л. Фартушняк

(x-3) (y+z)

      Пример 3. Разложить на множители многочлен: a²—4ab-9+4b²

      Решение: Сгруппируем первый, второй и четвёртый члены многочлена. Полученный трёхчлен можно представить в виде квадрата разности.

      (a²—4ab+4b²) -9= (a-2b) ²—9

      Полученное выражение не что иное, как разность квадратов:

      (a-2b) ²—9= (a-2b) ²—3²= (a-2b-3) (a-2b+3)

      Таким образом, a²—4ab-9+4b²= (a-2b-3) (a-2b+3).

      Тестовые задания к теме 2

      тест 1

      тест 2

      тест 3

      тест 4

      тест 5

      тест 6

      ЗАДАЧИ

      Тема 3

      Уравнение, общие сведения. Равносильные уравнения. Основные приёмы решения уравнений. Классификации уравнений. Решение простейших линейных и квадратных уравнений, а также уравнений приводящихся к квадратным

      Понятие уравнения является одним из основных понятий алгебры. От того как вы освоите решение уравнений зависит ваше дальнейшее продвижение по усвоению более сложного материала. Поэтому отнеситесь к этой теме с должной серьёзностью.

      Итак, равенство, содержащее переменную, называется уравнением. Корни уравнения – значение переменных, обращающие уравнение в верное равенство.

      Уравнение может иметь один, два, три и т.д корня, бесчисленное множество корней или не иметь их вовсе.

      Упомянутое выше уравнение имеет один корень.

      Уравнение (6-x) (12-x) (3+x) = 0 имеет три корня: 6, 12, -3. Действительно, каждое из этих чисел обращает в нуль один из множителей произведения (6-x) (12-x) (3+x) и само произведение соответственно.