Stahlbau-Kalender 2022. Ulrike Kuhlmann

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      W_y(s) Widerstandsmoment, bezogen auf den kleineren Gurt (s)

      W_y(ℓ) Widerstandsmoment, bezogen auf den größeren Gurt (ℓ)

      M_cr(s) Biegedrillknickmoment für positives Moment M_y

      M_cr(ℓ) Biegedrillknickmoment für negatives Moment M_y

      Für verdrehsteife Stäbe gelten folgende Änderungen für die Beiwerte:

      Dabei ist in die Bemessungsformeln für M_y,Ed der Absolutwert einzusetzen. Für Querschnitte der Klassen 3 und 4 ist M_y,Rd für den unter M_y,Ed gedrückten Rand zu bestimmen. Wird bei Querschnitten der Klassen 3 und 4 für negative Werte von M_y,Ed die Zugspannung im kleineren Gurt maßgebend, sind folgende Gleichungen mit M_y,Ed als Absolutwert zu erfüllen:

      (K.8)

      (K.9)

      Für verdrehweiche Stäbe ist der oben aufgeführte Biegedrillknicknachweis um die y-y-Achse zu erfüllen. Dabei ist für M_y,Ed der Absolutwert einzusetzen. χ_LT ist für die Momentenrichtung von M_y,Ed zu bestimmen und bei Querschnitten der Klassen 3 und 4 ist M_y,Rd für den unter M_y,Ed gedrückten Rand zu bestimmen. Die Nachweise für Biegedrillknicken um die z-z-Achse lauten:

      (K.10)

      (K.11)

      Dabei ist M_y,Ed vorzeichengerecht einzusetzen. Falls bei Querschnitten der Klassen 3 und 4 für negative Werte von M_y,Ed die Zugspannung im kleineren Gurt maßgebend wird, sind die Gleichungen K.8 und K.9 zu erfüllen [K32]. Die Hintergründe dieser erweiterten Regeln auf einfachsymmetrische Querschnitte sind in [K35] beschrieben.

      Spezielle Regelungen bei der Interaktion von Normalkraft und Biegung für kaltgeformte Querschnitte sind in DIN EN 1993-1-3 [K57] enthalten.

      Planmäßige Torsion ist in den Gleichungen (6.61) und (6.62) nicht berücksichtigt. Der Anhang A von EN 1993-6 enthält hierzu ein Verfahren, das das Alternativverfahren 2 entsprechend ergänzt, vgl. auch [K44].

Tabelle 6.7. Werte für N_Rk = ƒ_y A_i, M_i,Rk = ƒ_y W_i und ΔM_i,Ed

Klasse	1	2	3	4
A i	A	A	A	A eff
W y	W pl,y	W pl,y	W el,y	W eff,y
W z	W pl,z	W pl,z	W el,z	W eff,z
ΔMy,Ed	0	0	0	eN,y NEd
ΔMz,Ed	0	0	0	eN,z NEd

Anmerkung 1: Die Interaktionsformeln basieren auf dem Modell eines gabelgelagerten Einfeldträgers, mit oder ohne seitliche Zwischenstützung, der durch Druckkräfte, Randmomente und/oder Querbelastungen beansprucht wird.

      Anmerkung 2: Falls die Anwendungsbedingungen in (1) und (2) nicht erfüllt sind, siehe 6.3.4.

      (3) Der Stabilitätsnachweis darf für ein Tragwerk geführt werden, indem einzelne Bauteile, die als aus dem Tragwerk herausgeschnitten gedacht werden, nachgewiesen werden. Die Wirkung der Theorie 2. Ordnung auf ein seitenverschiebliches Tragwerk (P-Δ-Effekte) wird entweder durch die vergrößerten Randmomente des einzelnen herausgeschnittenen Bauteils oder durch geeignete Knicklängenbestimmung berücksichtigt, siehe 5.2.2(3)c) und 5.2.2(8).

      (4) Durch Biegung und Druck beanspruchte Bauteile müssen in der Regel folgende Anforderungen erfüllen:

(6.61)

(6.62)

      Dabei sind

      N_Ed, M_y,Ed und M_z,Ed die Bemessungswerte der einwirkenden Druckkraft und der einwirkenden maximalen Momente um die y-y-Achse und z-z- Achse;

ΔMy,Ed, ΔMz,Ed	die Momente aus der Verschiebung der Querschnittsachsen von Klasse-4- Querschnitten nach 6.2.9.3 sind, siehe Tabelle 6.1;
χy und χz	die Abminderungsbeiwerte für Biegeknicken nach 6.3.1;
χ LT	die Abminderungsbeiwert für Biegedrillknicken nach 6.3.2;
kyy, kyz, kzy, kzz	die Interaktionsfaktoren.

      Anmerkung: Bei Bauteilen ohne Torsionsverformungen würde sich χ_LT = 1,0 ergeben.

      (5)