Это было чрезвычайно смелое предложение и, приняв его, офицеры «Индевра», сами того не подозревая, вынесли решение огромной важности, ибо самым значительным деянием первой экспедиции Кука было открытие восточного побережья Австралии.
1 апреля от мыса Феруэлл – крайней северо-западной оконечности Южного острова (40°35' ю. ш.; 177°45' в. д.), Кук взял курс на северо-запад и 19 апреля достиг на 37°48' ю. ш. и 149°17' в. д. восточного берега Новой Голландии. Мыс, замеченный на этом берегу, был назван в честь первого помощника капитана мысом Хикс (как ни странно, но это одно из немногих названий, данных Куком, не сохранившееся до нашего времени. На современных картах мыс Хикс носит название мыса Эверард).
Кук, имевший при себе английский перевод краткого извлечения из дневника Тасмана, сразу установил, что «Индевр» 19 апреля находился севернее того участка побережья Вандименовой Земли (Тасмании), который был открыт в 1642 г. этим мореплавателем. Правда, ни в первом, ни во втором плавании Куку не удалось установить, что Вандименова Земля отделена от Новой Голландии проливом; однако он был убежден, что мыс Хикс лежит севернее того острова или той части Новоголландской Земли, которую Тасман окрестил именем правителя Голландской Ост-Индии (Индонезии) Ван-Димена.
20 апреля в разрыве берега открылся широкий залив, куда Кук ввел «Индевр». Это была бухта Ботани-Бей, где экспедиция пробыла до 6 мая. Здесь Кук 28 апреля впервые встретил австралийских аборигенов, людей, по уровню развития стоявших намного ниже таитян и новозеландцев. Бенкс и Соландер собрали в бухте много образцов неизвестных в Европе растений. Этому обстоятельству и обязана своим названием бухта, где 17 лет спустя было основано первое европейское поселение в Австралии, вскоре перенесенное на 8 км к северу в бухту Порт-Джексон, на то место, где ныне находится город Сидней.
Заготовив дрова и воду и пополнив запасы продовольствия свежей рыбой и съедобными скатами, Кук 6 мая направился дальше на север, открыл в тот же день бухту Порт-Джексон и без особых происшествий шел вдоль берега Новой Голландии.
В конце мая Кук вступил в чрезвычайно опасную для мореплавателей полосу коралловых рифов и мелей, рассеянных между северо-восточным побережьем Австралии и Большим Барьерным рифом – гигантской коралловой грядой, протягивающейся на 2 000 км параллельно побережью. Сперва Кук шел проливом Каприкорн – относительно свободным от мелей проходом между Большим Барьерным рифом и берегом.
Но за островком, оконечность которого Кук назвал мысом Тауншенд (22°15' ю. ш. и 150°30' в. д.), берег и Барьерный риф сближаются, и здесь начинается один из самых опасных на земном шаре участков «морского бездорожья». За мысом, которому Кук дал образное