Maß- und Formänderungen infolge von Wärmebehandlung von Stählen. Karl Heeß

die Längenänderungen abzuschätzen, wenn die Material- und Prozessparameter aus Gleichung 2 bekannt sind.

      Bild 1.14:

      Gegenüberstellung der Längenänderungen von umwandlungsfreien Zylindern aus austenitischem Stahl berechnet mittels Wärmebehandlungssimulation bzw. mittels Regressionsmodell /Lan08/]

      1.3.3 Maß- und Formänderungen durch Überlagerung von thermischen Spannungen und Umwandlungen

      Im letzten Schritt des Gedankenexperiments muss bedacht werden, dass ein Härteprozess zwingend Phasenumwandlungen benötigt. Ferner gibt es klare Anforderungen an die lokalen Abkühlraten, wenn eine vorgegebene Gefügezusammensetzung eingestellt werden soll. Daher werden im allgemeinen Fall im Bauteil Temperaturgradienten und die zugehörigen thermischen Spannungen vorliegen, die von Phasenumwandlungen überlagert werden, die ihrerseits von der lokalen Abkühlkurve bestimmt werden. Im Gegensatz zur Situation aus Abschnitt 1.3.1 liegen hier Gradienten in der Phasenumwandlung vor, die zu Umwandlungsspannungen führen. Die Überlagerung der Spannungen aus diesen beiden Quellen führt zu einem komplexen zeitabhängigen Spannungsprofil im Bauteil. Die Maß- und Formänderungen ergeben sich dann aus den umwandlungsbedingten Dichteänderungen und den plastischen Deformationen, die während des Abschreckens aus Streckenüberschreitungen und Umwandlungsplastizität resultieren.

      In Bild 1.15 /Srö84/ sind im oberen Bildteil drei hypothetische Abkühlverläufe für Rand und Kern eines Vollzylinders in ein charakteristisches ZTU-Diagramm eingetragen. Der untere Bildteil zeigt die zugehörigen berechneten Wärmespannungen (dünne Linien) und Gesamtspannungen (dicke Linien) für den Rand (durchgezogene Linien) und den Kern (gestrichelte Linien). Die Zeitintervalle mit plastischen Deformationen sind durch ein Raster unterlegt. Die Fälle a), b) und c) stellen typische Wechselwirkungen zwischen dem Abkühlprozess und dem Umwandlungsverhalten eines Stahls dar.

      Der in Teilbild a dargestellte Abkühlverlauf repräsentiert den Fall einer durchgreifenden martensitischen Härtung, bei der die Umwandlung des Randes vor der Umkehr der reinen Wärmespannungen erfolgt (Zeitpunkt tu). Durch den Beginn der martensitischen Randumwandlung und der damit verbundenen Volumenvergrößerung gerät der Rand unter eine zusätzlich wirkende Druckspannung. Durch diese werden die plastischen Deformationen vorzeitig gestoppt und die Spannung fällt ab. Der Vorzeichenwechsel der Spannungen wird dadurch insgesamt zu kleineren Zeiten hin verschoben. Im weiteren Verlauf wurde angenommen, dass die Zugspannungen im Kern aufgrund der dort relativ hohen Temperatur die Warmstreckgrenze überschreiten, was zu einer umwandlungsbedingten plastischen Verlängerung des Kerns führt. Die anschließende martensitische Kernumwandlung erzeugt eine weitere Spannungsumkehr, so dass nach vollständigem Temperaturausgleich Zugspannungen im Rand und Druckspannungen im Kern vorliegen. Die Umwandlungsvorgänge beeinflussen hier maßgeblich den Spannungsverlauf und bestimmen damit die Eigenspannungsverteilung Bild 1.15a /Srö84/).

      Zum Teilbild b wurde davon ausgegangen, dass die Umwandlungsvorgänge erst nach der Umkehr der Wärmespannungen ablaufen. Dies hat zur Folge, dass die umwandlungsbedingte Volumenvergrößerung des Randes die dort vorhandenen Wärmedruckspannungen verstärkt und aus Gleichgewichtsgründen auch vergrößerte Kernzugspannungen auftreten. Im Gegensatz zu Teilbild a wurde in diesem Fall davon ausgegangen, dass keine umwandlungsbedingten plastischen Verformungen auftreten. Somit wurde der Spannungsverlauf während der Abkühlung zwar durch die Umwandlungsvorgänge beeinflusst, qualitativ gesehen entsteht aber ein Eigenspannungszustand, wie er auch in Abwesenheit von Umwandlungsvorgängen entstehen würde. Entsprechend führt die abschließende Kernumwandlung zu einem Spannungsabbau in Rand und Kern, so dass ein typischer Abkühleigenspannungsverlauf zurückbleibt (vergl. auch Bild 1.9).

      Im Teilbild c wurde der Fall skizziert, dass die Umwandlung des Kerns später beginnt und eher endet als die Randumwandlung. In diesem Fall kommt es zu einer dreimaligen Spannungsumkehr, die letztendlich wieder zu einem typischen Abkühleigenspannungsverlauf führt, d.h. Druckeigenspannungen im Rand und Zugeigenspannungen im Kern.

      Bild 1.15:

      Schematische ZTU-Schaubilder mit Abkühlverläufen für Rand und Kern (oben) sowie berechnete Verläufe der zugehörigen thermischen Spannung und der Gesamtspannung /Srö84/

      Die vorgestellten Abläufe zeigen, dass die Spannungsentwicklung in komplexer Art und Weise von den Wechselwirkungen zwischen Umwandlung und Abkühlverhalten abhängen. Die zugehörigen Maß- und Formänderungen eines Zylinders oder Rings können in der Systematik nach Wyss zwischen Tendenz I (reine Maßänderungen, Tendenz II (Tonnen- bzw. Kugelform) oder Tendenz III (Fadenspulenform) liegen (Bild 1.8). Wenn dabei große thermische Spannungen und Umwandlungsprozesse zeitlich getrennt auftreten, liegt das Verzugsergebnis zwischen reinen Maßänderungen und der Tonnenform. Die umwandlungsbedingten Maßänderungen und die Maß- und Formänderungen, die aus thermischen Spannungen resultieren, werden praktisch addiert. Die Fadenspulenform hingegen tritt auf, wenn thermische Spannungen und Umwandlungsprozesse zeitgleich auftreten /Ber77, Wys69/.