De lo anterior que, dado que se hizo un trabajo de investigación con el referente disciplinar de las matemáticas, sea necesario precisar que la continuidad y la discontinuidad, como categorías matemáticas, aparecieron en el escenario del siglo XIX a través de las funciones analíticas y las aplicaciones de los sistemas dinámicos no lineales.
De esta manera, quizás la propuesta foucaultiana a través de la creación y puesta en práctica de una herramienta como discontinuidad, desde la historia y la filosofía, viniera a sumarse a algo que ya había emergido en las matemáticas de finales del siglo XIX. De hecho, actualmente se considera que los sistemas matemáticos y biofísicos más importantes tienen comportamientos no lineales asociados a la discontinuidad de las funciones que intentan modelarlos. La gran implicación que tiene esta herramienta es que introduce la discontinuidad propia del ser en la reconstrucción histórica de los sujetos y además cuestiona cualquier noción estática que se les haya impuesto.
Otra herramienta que se utilizó fue la procedencia —Herkunft—, con el fin de reconocer la proliferación de acontecimientos escolares matemáticos fragmentados en el lenguaje y los cuerpos de seres humanos que han hecho parte de las prácticas escolares. Lo anterior con la intención de comprender el impacto de los regímenes que lo modelan, lo cuantifican, lo dotan de unos ritmos, unas dietas y unos hábitos “socialmente aceptables”, tanto en virtud de su acatamiento como de sus escapadas y sus respuestas imprevistas (Foucault, 2004).
En este caso, con el acto de desafiar la historia oficial de las prácticas escolares matemáticas se agita la inmovilidad de los discursos de los “expertos” y los lineamientos curriculares, y se muestra la heterogeneidad de lo que se ha dicho durante demasiado tiempo acerca de lo que deben ser las actividades y las reglas de formación de los discursos educativos matemáticos. Justo en este punto caben las siguientes preguntas: ¿cuál es la procedencia de esa actitud sumisa de profesores y estudiantes frente a las “verdades matemáticas”? ¿De dónde proviene esa aparente seguridad de la escritura simbólica que se utiliza frecuentemente en los discursos matemáticos y que se ha naturalizado a través de las prácticas escolares? ¿Cuáles pudieron ser esas acciones pensadas, recurrentes y prescritas desde alguna postura epistemológica, ética o política que la hicieron posible? La pertinencia de estas preguntas atañe a la inquietud por las prácticas que constituyen sujetos, en tanto que se asumen no como entes fundadores sino fundados (Castro 2011).
Ahora bien, a través de la herramienta denominada historia efectiva se pudo revisar, en parte, la historia oficial, la misma que impide ver que “por detrás de la historia atropellada de los gobiernos, de las guerras y de las hambres, se dibujan unas historias, casi inmóviles a la mirada, historias de débil declive” (Foucault, 1979, p. 4) y que resulta crítica en el periodo en el que se propuso esta investigación, marcado por una extensa y profunda violencia en el territorio colombiano. Cabe, entonces, preguntarnos por el tipo de historia referenciada en los manuales escolares y en los lineamientos educativos de las matemáticas, por el tipo de juegos de ausencias y presencias en los discursos y las prácticas, puesto que se ajustan a la constitución de un tipo de políticas donde los sujetos son objeto de estrategias de subjetivación. De nuevo, los sujetos son fundados por las instituciones y las circunstancias en que se relacionan con ellos (Castro, 2011).
Esta fundación aparenta ser un fenómeno natural, una consecuencia lógica del funcionamiento del universo, para convertirse en fundamento de lo que se conoce como método científico y pretexto gubernamental para organizar una biopolítica desde la cuantificación de los sujetos y sus acciones, dando origen al Estado Moderno (Foucault, 2011). Tal biopolítica afecta a los sujetos que hacen parte de los escenarios escolares, pues, a través de disposiciones legales y discursos oficiales, gobierna la vida de estudiantes, profesores y trabajadores de la educación matemática.
Siguiendo con el apoyo teórico-metodológico para esta investigación, nos encontramos, ahora, con la herramienta acontecimiento (Castro, 2011), que al versar sobre una relación de fuerzas subyacente a las emergencias y las discontinuidades en general se configuró como una construcción compleja que desafió la comprensión del problema asumido y a todas aquellas que han hecho parte de mi experiencia como docente de matemáticas desde mediados de la década de los noventa hasta la fecha. En consecuencia, he tenido que sufrir varias rupturas, como acontecimientos, a lo largo de mi propia vida escolar para empezar, hoy, a reconocer de otras maneras, el sentido y el compromiso con un problema de investigación como el que se enfrentó aquí.
De hecho, en el propio pasado escolar con las matemáticas, como estudiante, pero también como profesor, he tenido que enfrentar una variedad de juegos y luchas (acontecimientos), que me han constituido. Lo anterior implica abordar las instituciones donde he estudiado la primaria, el bachillerato y el pregrado en matemáticas; considerar las instituciones donde he trabajado como profesor; enfrentar los escenarios de la evaluación como estudiante y como profesor de matemáticas, que me han hecho pensar y sentir que puede existir otra historia (historia efectiva) para visibilizar. Acto que se convirtió en uno de los objetivos de este trabajo.
Dicho acto germinó a través de lecturas ajenas a las bibliografías canónicas en todos los niveles de mi formación, de lecturas jamás mencionadas por mis profesores, pues con ellas empecé a dudar de las teleologías y los encadenamientos naturalizados y propuestos en los textos y dinámicas escolares con los que se me intentó formar, o mejor, subjetivar. Esta duda se convirtió en un nudo singular desde donde han emergido, en mis historias personales, enunciados como acontecimientos, objetos de descripción de la arqueología y un lugar complejo para la construcción de una genealogía des-subjetivante.
Escritores como Ernesto Sábato y Nicanor Parra me permitieron otras perspectivas de “eso” que yo aprendía como matemáticas e intentaba comprender, perspectivas que se transformaron en un conjunto de acontecimientos. Por su parte, autores como Paola Valero y Ole Skovsmose me posibilitaron consolidar una visión sociopolítica del aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas, desde donde es posible empezar a mostrar la constitución de las subjetividades de los seres humanos que vivimos en medio de estos juegos de saber y poder, y que hoy podemos desafiar a través de la deconstrucción del “sentido” y la “verdad” de las prácticas escolares. Este desafío implicó considerar la discontinuidad de las prácticas escolares para emprender la búsqueda de la emergencia de enunciados desde el archivo construido, considerando, como Foucault (2004), que esta se origina de una fluctuación de sucesos movidos por conquistas, reemplazos, desplazamientos y cambios de naturaleza repentina en el trascurso de los sucesos. Si, como dicho autor afirma, el saber sirve para zanjar más que para comprender, esta consideración me llevó a cuestionarme por el tipo de saber matemático escolar que circula en nuestro país, ese que, a partir de ciertas fuerzas en juego, contribuye a constituir en un momento particular un tipo de sujeto (subjetividad), a interrogarme por el modo en que ese saber matemático se relaciona, por ejemplo, con las evaluaciones internacionales de matemáticas.
Las matemáticas han jugado un papel importante en la historia escolar moderna, su inclusión en los currículos escolares en todo el mundo es de común aceptación; sin embargo, me interesó, principalmente ahondar en los discursos y las prácticas escolares y su procedencia. Esta, en lo que tiene que ver con las prácticas escolares, se ha nutrido y se ha configurado en múltiples relaciones que se han establecido en