Тематическая группировка задач довольно условна. Скажем, в задачах из блока «Механика» встречаются и элементарные частицы, и гравитационные волны. Но и что из того? Это не учебник и не задачник для контроля усвоенного материала. Тут не скажешь: «Мы этого не проходили!» Это, скорее, ваш «туристический путеводитель» по избранным тропам современной физики – и то, как вы пройдете по каждой тропе, зависит от вашего любопытства и готовности преодолевать сложности. Конечно, задачи можно просто читать одну за другой, не затрудняя себя их решением, – и я надеюсь, что даже в таком режиме книжка окажется очень полезной. Но вы получите куда более полное впечатление, если все же остановитесь на несколько минут и попробуете самостоятельно справиться с задачей – а потом задержитесь еще раз, прочитав подсказки. В конце концов, и настоящее путешествие запоминается куда ярче, если вы весь маршрут проделаете пешком, а не промчитесь в автомобиле.
Так что – в путь, и удачи и удовольствий вам!
Механика
1. Оптимизируйте коллайдер
Большой адронный коллайдер (БАК) – самый сложный научный прибор, построенный человеком. В нем протоны, разгоняясь до очень больших энергий, врезаются друг в друга, в результате чего рождаются новые необычные частицы, разлетающиеся в разные стороны из точек столкновений. Многометровые детекторы, словно гигантские микроскопы, разглядывают этот процесс: регистрируют частицы, измеряют их свойства и по ним восстанавливают картину соударений. Через такие столкновения мы и выясняем, из чего состоит и как функционирует Вселенная на самом мельчайшем масштабе. Мы задаем природе четко поставленные вопросы, и она, не в силах отвертеться, выдает свои фундаментальные секреты один за другим.
И хотя это, безусловно, самая передовая физика, мы начинаем книгу с задачи про коллайдер! И она будет вам по силам – потому что даже в сложнейших процессах встречаются очень простые явления. Признаемся по секрету: для решения этой задачи не требуется даже знание законов физики, поможет самая обыкновенная смекалка.
Но давайте сначала познакомимся с устройством коллайдера. На рис. 1 очень схематично изображено основное кольцо БАК. Реальное его устройство, конечно, сложнее, но для этой задачи мы намеренно упрощаем ситуацию. По кольцу навстречу друг другу циркулируют протонные пучки. На самом деле они летают в двух близких вакуумных трубах, но для простоты будем считать, что все происходит в одной трубе. Каждый пучок состоит из отдельных компактных облачков (сгустков) протонов.