Контантин занимался в Чертковской публичной библиотеке, где его привечал «известный аскет, библиограф Н. Н. Фёдоров, друг Л. Н. Толстого и изумительный философ и скромник», в частности, выдавая юноше запрещённые цензурой книги. В. Кочетков высказал предположение, что юный Костя мог заниматься и у Николая Петровича Малинина, преподавателя Образцовой школы при Московской учительской семинарии. Отец, Эдуард Васильевич, стремился подготовить сына к поступлению в Московское техническое училище. Далее, по-видимому, учителя распознали в Константине педагогический дар и предложили изменить программу занятий; по крайней мере, это хорошо объясняют последующие события.
По воспоминаниям Н. Моисеева известно, что Константин: «…ставит себе в этот период ряд проблем, новых, не вычитанных, может быть, а придуманных и только навеянных чтением. Все эти проблемы таковы, что они требуют какого-то механического оформления, решения»; это обозначается как «изучение основ физики и механики при помощи метода этюдного технического проектирования». При этом, его математическую подготовку и полученное образование Костя не считал сколько-нибудь фундаментальным: «…разбираясь в элементарной алгебре, Константин не имел твёрдых навыков в тригонометрии и в четырёх попытках отыскания тригонометрических функций в треугольнике дважды ошибся. Из высшей математики он умел дифференцировать и интегрировать простенькие выражения, а также раскладывать функции в ряд». Существенное влияние на становление К. Циолковского оказали труды Д. Писарева, у которого он воспринял методы популяризации научного знания.
В 1876 году Константин вернулся в Вятку. При помощи отца он устроился репетитором по алгебре и геометрии, и пользовался успехом, поскольку умел доступно объяснять предметы и демонстрировать их на собственноручно изготовленных моделях.
В 1878 году отец уже страдал глухотой и неким нервным заболеванием, вызывающем «сотрясение всех членов и отнятие ног на продолжительное время». Константин Эдуардович решил перебраться в Рязань, но так как здесь не было заработка от уроков, он сдал экстерном экзамен на звание учителя народных училищ. Вскоре устроился репетитором в помещичьем семействе, в библиотеке которого оказались «Основы химии» Менделеева. От этого периода сохранились первые рукописи с проектами летательных аппаратов, а также рассуждения о тяжести