siendo en el caso particular de tensión sinusoidal
¿Qué relación existe entre S, P y Q? Teniendo en cuenta (2.113) se puede poner:
en el caso de tensión de excitación sinusoidal. Entonces, y teniendo en cuenta (2.112) y (2.116), se puede desarrollar la anterior expresión e identificar términos, resultando:
de forma que es factible poner:
siendo el nuevo término el denominado potencia de distorsión o potencia de deformación, término expresado por D y definido según:
Obsérvese como, a partir de (2.118) si e(t) e i(t) están en fase, φ1 = 0 y entonces S = P2 + D2.
Se dice que un circuito no distorsiona si En,ef / In,ef = Constante y φn = 0 para todos los armónicos. Es el caso, por ejemplo, de una tensión periódica no sinusoidal que alimenta una red resistiva. En este caso no se consume potencia de distorsión (D = 0). En cambio, en un circuito inductivo en / In aumenta con el orden del armónico, mientras que en un circuito capacitivo en / In disminuye con el orden del armónico, siendo estos dos casos claros ejemplos de circuitos distorsionantes.
2.7. Conclusiones
En este capítulo se hecho un repaso a los conceptos básicos necesarios para poder abordar el estudio de los convertidores estáticos, que como ya se ha indicado son sistemas constituidos básicamente por elementos interruptores. Efectivamente se han repasado principios, leyes y teoremas, como también se ha incidido en el conocimiento de los componentes eléctricos y de alguna herramienta de facilite el estudio de los convertidores estáticos
Debido a las características propias de los sistemas electrónicos de potencia algunos conceptos básicos adquieren mayor relevancia. Se han reducido a diez el número de principios básicos [12] de los que se debe tener un profundo conocimiento para comprender bien un sistema de potencia complejo. Son los que se podrían denominar los diez pilares de la electrónica de potencia y que se han resumido en la tabla 2.7. Efectivamente sobre ellos se construye dicha disciplina.
Tabla 2.7. Los diez pilares de la Electrónica de Potencia. (Adaptado de Powerex).
A pesar de la sencillez de estos principios no es exagerado afirmar que, muy a menudo, la dificultad de comprensión del funcionamiento de un convertidor estático está provocada por la interpretación o aplicación errónea de alguno de ellos.
2.8. Cuestiones de repaso y ejercicios propuestos
2.8.1. Definir de forma concisa y, si es necesario mediante algún esquema o gráfico, los siguientes conceptos:
Energía eléctrica
Relación entre la potencia y la energía eléctricas
Promediado de una magnitud temporal f(t)
Magnitudes de continua y de alterna
Fuentes de tensión y corriente
Leyes de Kirchhoff
Componentes pasivo y activo
Resistor
Serie, transformada y transformada rápida de Fourier
Potencia distorsionante
2.8.2. Determinar el valor medio, <u>, de la función indicada en traza continua en la figura 2.57, sabiendo que su generatriz (traza discontinua) es sinusoidal, de expresión e(t) = emax sin (a), siendo α
Figura 2.57.
2.8.3. Determinar el valor medio, <u>, de la función indicada en traza continua en la figura 2.58, sabiendo que se obtiene como el valor máximo instantáneo de sus generatrices sinusoidales (trazas discontinuas) de expresiones
Sugerencia. Aplicar la expresión del valor medio de una función periódica de periodicidad π/3, determinando los límites de la integral definida a partir de las intersecciones entre dos generatrices (ver la figura adjunta).
2.8.4. El circuito de la figura 2.59 utiliza componentes ideales. Determínense los equivalentes de Thévenin y de Norton, y utilícense para determinar la corriente circulante por R3.
Figura 2.59.
Sugerencia. Determínese el equivalente de Thévenin al subcircuito lineal a la izquierda de R3. Una vez determinado asimismo el equivalente de Norton, a partir del de Thévenin, substitúyanse éstos por el subcircuito original.
2.8.5. El circuito indicado en la figura 2.60 está formado por elementos ideales, siendo:
Figura 2.60.
Sugerencia. En primer lugar determínese el equivalente de Thévenin a la izquierda de R3. Para ello puede ser de utilidad la aplicación del principio de la superposición. A partir de este equivalente determínese la caída de tensión en bornes de R3 (divisor de tensión). Seguidamente, para hallar la corriente por R1, remplácese el equivalente de Thévenin por el subcircuito original. Ahora será conocida la caída de tensión en R1.
2.8.6.En el circuito de la figura 2.61.a, la fuente impone una corriente, i(t), como la indicada en la figura 2.61.b.
Figura 2.61.
Como se puede apreciar, y de acuerdo con la ley de Kirchhoff de corrientes, i(t) = ic(t) + iR(t).
Determínese, para este circuito, y de forma aproximada la tensión de salida, a partir de la aplicación del principio de la superposición, considerando como excitaciones los componentes i(t) e iR(t) de la corriente, determinando, a partir de los mismos, el valor medio de la tensión de salida y su rizado.