Por consiguiente, no es al geómetra a quien toca estudiar lo contrario, lo perfecto, el ser, la unidad, la identidad, lo diferente; él tendrá que limitarse a reconocer la existencia de estos principios.
Por lo tanto, es evidente que pertenece a una ciencia única estudiar el ser en tanto que ser, y los modos del ser en tanto que ser; y esta ciencia se trata de una ciencia teórica, no solo de las sustancias, sino también de sus modos, de los mismos de que acabamos de hablar, y también de la prioridad y de la posterioridad, del género y de la especie, del todo y de la parte, y de las demás cosas análogas.
Parte III
Ahora nos toca examinar si el estudio de lo que en las matemáticas se denominan axiomas y el de la esencia, dependen de una ciencia única o de ciencias diferentes. Está claro que este doble examen es objeto de una sola ciencia, y que esta ciencia es la filosofía. En efecto, los axiomas abarcan sin excepción todo lo que existe, y no tal o cual género de seres tomados aparte, con exclusión de los demás. Todas las ciencias se valen de los axiomas, porque se aplican al ser en tanto que ser, y el objeto de toda ciencia es el ser. Pero no se valen de ellos sino en la medida que basta a su propósito, es decir, en cuanto lo permiten los objetos sobre los que recaen sus demostraciones. Y de este modo, puesto que existen en tanto que seres en todas las cosas, porque este es su carácter común, al que conoce el ser en tanto que ser, es a quien pertenece el examen de los axiomas.
Debido a ello, ninguno de los que se ocupan de las ciencias parciales, ni el geómetra, ni el aritmético intentan demostrar ni la verdad ni la falsedad de los axiomas; y solo exceptúo algunos de los físicos, por entrar esta pesquisa en su asunto. Los físicos son los únicos que han pretendido abarcar, en una sola ciencia, la naturaleza toda y el ser. Pero como existe algo superior a los seres físicos, porque los seres físicos no son más que un género particular del ser, al que trate de lo universal y de la sustancia primera es al que atañerá igualmente estudiar este algo. La física es, ciertamente, una especie de filosofía, pero no constituye la filosofía primera.
Por otra parte, en todo lo que explican sobre el modo de reconocer la verdad de los axiomas, se descubre que estos filósofos ignoran los principios mismos de la demostración. Antes de abordar la ciencia, es necesario conocer los axiomas, y no esperar encontrarlos en el curso de la demostración.
Está claro que al filósofo, al que estudia lo que en toda esencia constituye su misma naturaleza, es a quien atañe examinar los principios silogísticos. Conocer a la perfección cada uno de los géneros de los seres es poseer todo lo que se necesita para poder afirmar los principios más ciertos de cada cosa. Así pues, el que conoce los seres en tanto que seres es el que posee los principios más ciertos de las cosas. Ahora bien, este es el filósofo.
Principio cierto por excelencia es aquel respecto del cual todo error es imposible. En efecto, el principio cierto por excelencia debe ser el más conocido de los principios, porque siempre se cae en error respecto de las cosas que no se conocen, y un principio, cuya posesión es necesaria para comprender las cosas, no es una hipótesis. Finalmente, el principio que hay necesidad de conocer para conocer lo que quiera que sea, es necesario poseerlo también, para emprender toda clase de estudios. Pero ¿cuál es este principio? Es este: es imposible que el mismo atributo pertenezca y no pertenezca al mismo sujeto, en un tiempo mismo y bajo la misma relación, etc. (no olvidemos aquí, para precavernos de las sutilezas lógicas, ninguna de las condiciones esenciales que hemos fijado en otra parte).
Este principio, afirmamos, es el más cierto de los principios. Basta que se satisfagan las condiciones requeridas, para que un principio constituya el principio cierto por excelencia. No es posible, en efecto, que pueda concebir nadie que una cosa exista y no exista al mismo tiempo. Heráclito es de otro dictamen, según algunos; pero de que se diga una cosa no hay que deducir forzosamente que se piensa. Si, por otra parte, es imposible que en el mismo ser se den al mismo tiempo los contrarios (y a esta proposición es necesario añadir todas las circunstancias que la determinan habitualmente), y si, por último, dos pensamientos contrarios no son otra cosa que una afirmación que se niega a sí misma, es evidentemente imposible que el mismo hombre conciba al mismo tiempo que una misma cosa es y no es. Mentiría, pues, el que afirmase tener esta concepción simultánea, puesto que, para tenerla, sería necesario que tuviese a la vez los dos pensamientos contrarios. Al principio que hemos enunciado van a parar en definitiva todas las demostraciones, porque es suyo el principio de todos los demás axiomas.
Parte IV
Algunos filósofos, como ya hemos citado, pretenden que una misma cosa puede ser y no ser, y que se pueden concebir simultáneamente los contrarios. Tal es la aserción de la mayor parte de los físicos. Nosotros acabamos de reconocer que es imposible ser y no ser a la vez, y fundados en esta imposibilidad hemos declarado que nuestro principio es el principio cierto por excelencia.
También hay filósofos que, dando una muestra de incompetencia, quieren demostrar este principio; porque es desconocimiento no saber distinguir lo que tiene necesidad de demostración de lo que no la tiene. Es totalmente imposible demostrarlo todo, porque sería necesario caminar hasta el infinito; de forma que no resultaría demostración. Y si hay verdades que no deben demostrarse, dígasenos qué principio, como no sea el expuesto, se encuentra en semejante coyuntura.
Se puede, sin embargo, afirmar, por vía de refutación, esta imposibilidad de los contrarios. Basta que el que niega el principio ofrezca un sentido a sus palabras. Si no ofrece ninguno, sería ridículo intentar responder a un hombre que no puede ofrecer razón de nada, puesto que no tiene razón ninguna. Un hombre semejante, un hombre privado de razón, es como una planta. Y combatir por vía de la refutación, es en mi opinión una cosa diferente que demostrar. El que demostrase el principio, caería, al parecer, en una petición de principio. Pero si se intenta dar otro principio como causa de este de que se trata, entonces existirá refutación, pero no demostración.
Para desembarazarse de todas las argucias, no es suficiente pensar o decir que existe o que no existe alguna cosa, porque podría creerse que esto era una petición de principio, y necesitamos designar un objeto a nosotros mismos y a los demás. Es indispensable hacerlo así, puesto que de esta manera se da un sentido a las palabras, y el individuo para quien no tuviesen sentido, no podría ni entenderse consigo mismo, ni hablar a los demás. Si se admite este punto, entonces habrá demostración, porque habrá algo de determinado y de fijo. Pero el que demuestra no es la causa de la demostración, sino aquel a quien esta se dirige. Comienza por destruir todo lenguaje, y admite en el acto que se puede hablar. Por último, el que admite que las palabras tienen un sentido, concede asimismo que hay algo de verdadero, independiente de toda demostración. De aquí la imposibilidad de los contrarios.
En primer lugar queda, por tanto, fuera de cualquier vacilación esta verdad; que el hombre significa que tal cosa es o no es. De manera que nada absolutamente