Wenn dies nun überall sich so verhält, so könnte wohl auch die Verneinung von Möglich-sein die sein: Möglich nicht-sein und nicht die: Nicht-möglich sein. Indess scheint doch, dass derselbe Gegenstand vermögend ist, zu sein und nicht-zusein; denn alles, bei dem es möglich ist, dass es geschnitten werden, oder gehen kann, bei dem ist es auch möglich, dass es nicht geht oder nicht geschnitten wird. Der Grund hiervon ist, dass alles, dem diese Möglichkeit einwohnt, nicht immer thätig ist und deshalb wohnt ihm auch die Verneinung ein, da das zum Gehen Fähige auch nicht gehen und das Wahrnehmbare auch nicht wahrgenommen werden kann. Nun ist es aber unmöglich, dass die entgegengesetzten Aussagen von ein und demselben Gegenstande wahr seien und deshalb kann die Verneinung von: Möglich-sein nicht die sein: Möglich nicht-sein.
Hieraus ergiebt sich also, dass man entweder von demselben Gegenstande dasselbe zugleich bejahen und verneinen kann oder dass durch das Sein oder Nicht-sein die beigefügte Bestimmung des Möglichen nicht zu einer Bejahung oder Verneinung wird. Wenn nun ersteres unmöglich ist, so wird man letzteres annehmen müssen und sonach ist die richtige Verneinung von: Möglich-sein die: Nicht-möglich-sein.
Ebenso verhält es sich mit dem Statthaft-sein; auch hier lautet die Verneinung: Nichtstatthaft-sein. Auch mit den anderen, wie mit dem Nothwendigen und Unmöglichen verhält es sich ebenso. In den früher behandelten Fällen war nehmlich das Sein oder Nicht-sein die hinzugefügte Bestimmung und das Weiss oder Mensch waren die unterliegenden Gegenstände; hier ist aber das Sein oder Nicht-sein gleichsam das unterliegende und das Mögliche oder Statthafte sind die hinzugefügten Bestimmungen. So wie dort das Sein oder Nicht-sein das Wahre und das Falsche bezeichnet, so verhält es sich hier mit dem Möglich-sein und Nicht-möglich-sein. Die Verneinung von der Aussage: Möglich nicht – sein ist also nicht die Aussage: Nicht-möglich sein, sondern die Aussage: Nicht-möglich nicht-sein. Ebenso ist von dem: Möglich sein die Verneinung nicht: Möglich nicht-sein, sondern Nicht-möglich sein. Deshalb dürften auch wohl das: Möglich sein und das: Möglich nicht-sein in derselben Reihe einander folgen und sich gegenseitig austauschen. Ein und dasselbe kann möglicherweise sein und auch nicht sein, weil die Aussagen: Möglich sein und Möglich nicht-sein einander nicht widersprechen. Dagegen kann das Möglich sein und das Nicht-möglich sein niemals bei demselben Gegenstande zu derselben Zeit wahr sein, da diese Bestimmungen einander widersprechen.
Ebenso wird niemals das Möglich nicht-sein und das Nicht-möglich nicht-sein bei demselben Gegenstande gleichzeitig wahr sein. Ebenso, ist die Verneinung von: Nothwendig sein, nicht die: Nothwendig nicht-sein, sondern: Nicht-nothwendig sein; und die Verneinung von Nothwendig nicht-sein lautet: Nicht-nothwendig nicht-sein. Auch von dem: Unmöglich sein ist die Verneinung nicht: Unmöglich nicht-sein, sondern Nicht-unmöglich sein; und von dem Unmöglich nicht-sein ist die Verneinung: Nicht-unmöglich nicht-sein.
Ueberhaupt muss hier, wie gesagt, das Sein und das Nicht-sein als das Unterliegende aufgefasst wer den und dasjenige, was die Bejahung und Verneinung hervorbringt, darf nur dem Sein oder Nicht-sein hinzugefügt werden. Sonach hat man als widersprechende Aussagen zu nehmen: Möglich und nicht – möglich; Statthaft, und nicht-statthaft; Unmöglich und nicht-unmöglich; Nothwendig und nicht-nothwendig; Wahr und nicht-wahr.
Dreizehntes Kapitel
Die bisherigen Bestimmungen folgen nun einander ihrer Bedeutung nach, wenn sie, wie nachstehend, zusammengestellt werden; denn das Möglich – sein tauscht sich mit dem Statthaft – sein aus und dieses mit jenem; ebenso tauschen sich mit ihnen das Nicht-unmöglich sein und das Nicht-nothwendig sein aus. Ferner tauschen sich das Möglich nicht-sein und das Statthaft nicht-sein mit dem Nicht-nothwendig nicht-sein und mit dem Nicht-unmöglich nicht-sein aus; ferner tauschen sich das Nicht-möglich sein und das Nicht-Statthaft sein mit dem Nothwendig nicht-sein und mit dem Unmöglich sein aus; und ebenso das Nicht – möglich nicht – sein und das Nicht-statthaft nicht-sein mit dem Nothwendig sein und mit dem Unmöglich nicht-sein.
Man mag aus der folgenden Zusammenstellung er sehen, wie ich dies meine:
Möglich sein Nicht-möglich sein
Statthaft sein Nicht-statthaft sein
Nicht-unmöglich sein Unmöglich sein
Nicht-nothwendig sein Nothwendig nicht-sein - -
Möglich nicht-sein Nicht-möglich nicht-sein Statthaft nicht-sein Nicht-statthaft nicht-sein Nicht-unmöglich nicht-sein Unmöglich nicht-sein Nicht-nothwendig nicht-sein Nothwendig sein.
Das Unmögliche und das Nicht-unmögliche folgen sich also und zwar jenes dem Nicht-Statthaften und dem Nicht-möglichen und dieses dem Statthaften und Möglichen und zwar so, dass danach die bejahenden Bestimmungen sich mit den verneinenden derselben Reihe austauschen; denn mit dem Möglich-sein tauscht sich die Verneinung des Unmöglichen aus und mit dem Nicht-möglich-sein tauscht sich das Unmöglich – sein aus; denn das Unmöglich sein ist eine Bejahung und das Nicht-möglich sein eine Verneinung.
Wir haben nun zu sehen, wie das Nothwendige sich verhält. Offenbar nicht so, wie die bisherigen Bestimmungen; sondern hier tauschen sich die Gegentheile aus und die einander widersprechenden Bestimmungen nicht. Denn von dem Nothwendig nicht – sein ist die Verneinung nicht: Nicht-nothwendig sein, da beides für denselben Gegenstand wahr sein kann; denn was nothwendig nicht-ist, muss auch nicht-nothwendig sein.
Der Grund, weshalb bei dem Nothwendigen das Austauschen sich nicht ebenso, wie bei den vorigen Bestimmungen vollzieht, ist, weil das Unmögliche dem Nothwendigen entgegengestellt wird, obgleich sie beide ein Nothwendiges bezeichnen; denn wenn etwas unmöglich ist, so ist nothwendig, zwar nicht, dass es ist, aber nothwendig, dass es nicht-ist und wenn von etwas unmöglich ist, dass es nicht-ist, so muss es nothwendig sein. Wenn also bei den vorigen Bestimmungen sowohl für das Mögliche, wie das Nicht-mögliche die also austauschbaren Bestimmungen sich in gleicher Weise ergaben, so tauschen sich hier die entgegengesetzten Bestimmungen aus, weil das Nothwendige und das Unmögliche nicht dasselbe bedeuten, aber wie gesagt, wenn sie entgegengesetzt ausgedrückt werden, sich austauschen lassen.
Oder sollte es etwa unmöglich sein, dass die Verneinung des Nothwendigen sich so verhalte? Denn es muss ja das Nothwendige auch möglich sein; denn wenn dies nicht der Fall wäre, so müsste die Verneinung des Möglichen sich mit dem Nothwendigen austauschen, da entweder die Bejahung oder die Verneinung des Möglichen sich mit dem Nothwendigen austauschen muss. Dann wäre also das Nothwendige nicht – möglich, also unmöglich. Allein dass das Nothwendige nicht-möglich sei, ist widersinnig. Nun tauscht sich aber das Möglich sein mit dem Nicht-unmöglich sein aus und mit diesem das Nicht-nothwendig sein und somit ergäbe sich, dass das Nothwendig sein nicht nothwendig wäre, was widersinnig ist. Indess tauscht sich weder das Nothwendig-sein noch das Nothwendig nicht-sein mit dem Möglich-sein aus; denn bei dem Möglichen ist beides, das Sein und das Nicht-sein statthaft; aber wenn das eine z.B. das Sein bei einem von jenen beiden wahr ist, so kann es nicht auch das andere z.B. das Nicht-sein sein. Das Mögliche kann nämlich sowohl sein, wie nicht-sein; wenn aber Etwas nothwendig sein oder nicht – sein muss, so kann es nicht dies beides sein. Sonach bleibt also nur übrig, dass das: Nicht-nothwendig nicht-sein sich mit dem Möglich-sein austauscht, denn dies Austauschen mit dem Möglichen ist auch für das Nothwendig-sein richtig. Diese Bestimmung: Nicht-nothwendig nicht-sein ist auch der Gegensatz zu dem Nothwendig nicht-sein, welcher sich mit dem Nicht-möglich sein austauscht; den mit dem Nicht-möglich sein tauscht sich das Unmöglich-sein und das Nothwendig nicht-sein aus, dessen Verneinung das Nicht-nothwendig nicht-sein ist. Hiernach tauschen sich also diese Gegensätze in der angegebenen Weise aus und wenn sie so gestellt